Koja je vaša talasna dužina?
(Talasna dužina – razdaljine između dva brega ili dve doline kod talasa)
(https://forum.astronomija.org.rs/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fwikipedia%2Fen%2F6%2F64%2FWavelength.png&hash=3601bb2081a71a25e4a26b741d9feef0292937ff)
U prvoj polovini XX veka eksperimenti sa svetlošću i česticama poput elektrona počeli su da pokazuju neobične rezultate. Difrakcione slike koje su tipične za fotone (kvante elektromagnetnog zračenja – svetlosti), odnosno EM talase, koji prolaze kroz uzane proreze pojavile su se i kada je u eskperimentima umesto zračenja upotrebljen snop elektrona! Francuski fizičar Louis de Broglie uspostavio je 1924. relaciju između impulsa i talasne dužine čestice čime je popločan put ka stvaranju nove discipline u fizici – kvantne mehanike, bez koje je rešavanje većine modernih problema u fizici nezamislivo.
Poenta je u tome da čestice kao što su elektroni, koje obično zamišljamo kao male kuglice (teske 9.1 x 10^-31 kg), pored impulsa imaju i talasnu dužinu, kao da su talasi. De Broglieva relacija glasi (na primeru za elektron)
L = h/p
p = mv – impuls (m – relativisticka masa, v – brzina)
h = 6.626 x 10^-34 Js – Plankova konstanta
L – talasna dužina
Difrakcionu sliku daju i krupnije čestice od elektrona – atomi, pa čak i molekuli koji su za više redova veličine veći od elektrona, tako da i oni imaju talasne osobine. Jedan od bitnijih zaključaka koji je proishodio iz ove ideje je stabilnost atoma. Nijedan prethodni model nije zadovoljavao stabilan atom u kome elektroni kruže oko jezgra. To se postiže ako se uzme u obzir talasna priroda elektrona. Da bi orbita bila stabilna, moraju biti zadovoljena dva uslova: da je moment impulsa elektrona jednak celobrojnom umnošku redukovane Plankove konstante
K = mvr = n (h/2pi) (I Borov postulat) i da elektron na svojoj orbiti obrazuje stojeći talas. Ovaj poslednji uslov ispunjen je ako je obim kruga po kojem se elektron kreće 2rpi = n L – celobrojni umnožak talasne dužine elektrona (n = 1,2,3,...)
Kako izračunati sopstvenu talasnu dužinu? Relativno lako ali da biste je uopšte imali potrebno je da se krećete nekom brzinom. Iz de Broglieve relacije sledi
L = h/p = h/mv
Dakle, ubacite vrednosti Plankove konstante, svoje mase i brzine i tako dobijate talasnu dužinu.
Moj primer:
m = 67 kg
v = 4 m/s (trčanje)
(relativistički faktor u brzini zanemaren)
L = (6.626 x 10^-34 Js)/67 kg x 4 m/s = 2.47 x 10^-36 m
J = N m = kg m^2/s^2
Moja talasna dužina na trčanju je oko
0.00000000000000000000000000000000000247 m :D
Može se izvesti zaključak da lakši ljudi imaju veću talasnu dužinu :)
Kako si mogao na brzini trcanja da zanemaris relativisticki faktor? :)