Forum Astronomskog Magazina

Ova pitanja se samo nadovezuju iz teme "mase mirovanja" http://www.astronomija.co.rs/forum/index.php/topic,3024.msg23734/topicseen.html#new i nije im tamo mesto pa ih postavljam ovde.


Da li je brzina svetlosti u vakumu uslovljena metrickim sistemom?  Sta u stvari pitam evo - metricki sistem je po svojim odlikama homogen u svim pravcima i u svakoj tacki. Na osnovu kog dokaza u takvom jednom izuzetno nezavisnom sistemu ne dozvoljavamo fotonu putovanje brze od c?

Da li je uticaj sirenja prostora i vremena na uobicajene sile i materiju dvosmeran proces.

U ovom trenutku moje razumevanje cele price se svodi na sledece: Prostor i vreme se sire na jedan spacijalni nacin. Nacin sirenja i nema mnogo veze sa elementima koji usestvuju u tom procesu, jer samo sirenje je jedan proces koji je stariji od materije i energije koju poznajemo. Uslovno receno faktor sirenja svemira je mozda cak i 7 i pausalno  receno svetlost je najsporija tvar u svemiru jer eto ima samo svoju sporu brzinu od c.

Da li taj metricki sistem kao sistem uopste priznaje relativnost?

Da li je metricki sistem realna pojava kojoj moramo pripisati materijalno energetske odlike ili je samo objasnjenje - pokusaj stavljanja u poznate okvire ono sto nam oci (crveni pomak) govore?

Hmmm,
Tvoje pitanje se svodi na onu staru "Šta je starije, kokoška ili jaje?"
Nisam toliko upućen u kosmološka pitanja, a pogotovu ne ona u koja se uključuju i relativistički efekti, ali prema nalazima teoretičara prostor-vrijeme i materija su uzajamno povezani. Tako je npr. prostor ograničen metrikom, a materija brzinom svjetlosti. Ako narušiš jedan od ovih principa, narušio si danas opšte prihvaćene zakone prirode!!
Dakle, prostor-vrijeme je realan onoliko koliko i materija (to što mi materiju lakše registrujemo je posljedica prirodnog odabira, a ne antropološkog principa!). Sve ovo je posljedica toga da prostor-vrijeme i materija, onakvih kakve ih mi poznajemo, ne postoje odvojeno jedno od drugog!!!

Hvala na odgovoru!
U mom nacinu poimanja posle ovog tvog odgovora (kokos jaje) odnos je sledeci : obicna njutnova mehanika, ajstanov relativisticki svemir, metricki sistem, i sve se sadrzi jedno u drugom (uronjeno je).

Ako tako postavim nacin funkcionisanja ovih sistema (nacina razmisljanja) sve dolazi na svoje mesto  pa i ti famozni faktori su onda bas podrazumevajuci. Tada mi izgleda i logicno zasto metricki sistem ne utice na ovu nasu uobicajenu mehaniku.

Nadam se da sam na pravom pravcu jer si pomenuo relativisticke efekte a ne relativnost?
I da li onda ima smisla govoriti o metrickoj mehanici?

Da, to sad već približno odgovara našoj slici svemira, uz par napomena:

1) metrički sistem odredjuje samo prostor; bolje je koristiti termin dogadjaj, jer su prostor i vrijeme povezani tim terminom.

2) Obična Njutnova mehanika samo približno opisuje tačnu sliku, jer ne uključuje faktor ograničenja brzine (tzv. Lorencove transformacije).

3) Postoje naučnici koji sa dosta digniteta tvrde i da je Ajnštajnova relativistika samo jedan pokušaj neke još preciznije teorije, a koja proističe iz multidimenzionalnosti svemira. No kako ova multidimenzionalnost nije dokazana (ili se može primijeniti samo na mikro-prostor), to onda možemo koristiti relativistiku kao dovoljno tačnu (ona koristi četvorodimenzioni tenzor x,y,z,t).

4) Da bi sve funkcionisalo onako kako mi to vidimo u prirodi, neophodno je da je prostor-vrijeme (dogadjaj) povezan sa materijom, tj. da ne mogu postojati odvojeno jedno od drugog (a to i daju rezultati opšte teorije relativiteta)

Zasto je jedan od problema sadanje kosmologije  taj klauzalni kontakt?
Sta je uopste kaluzalni kontakt laicki receno?
Sam izraz sam pronasao ovde na forumu ljudi su pokusali da mi objasne,  ali nisam uspeo da "ukopcam" jer naravno nisam imao mogucnosti da pojmim metricki sistem.

Izvini, ali mislim da si totalno promasio pitanje :)

Metricki sistem je samo sistem mernih jedinica: metri, kilogrami, amperi i sve sto uz to ide. Brzinu svetlosti (i fiziku) bas briga da li koristis metre u sekundi ili stope u 1.872368345 sec :)  Ono sto jeste bitno je to da je brzina svetlosti u vakuumu konstantna, bez obzira na jedinice kojima je izrazena (promena sistema jedinica promenice brojnu vrednost, ali ta vrednost ce uvek biti const).

Izbor sistema jedinica ne menja fiziku niti fizicki zakoni zavise od izabranog sistema jedinica (zbog ovoga je ona prica o terminu "duplo toplije" i igranju sa kelvinima i celzijusima smesna)

nesporazum: metricki sistem = sistem mernih jedinica, ali ovde je rec o metrici prostora

Milane,

r2d2 je mislio na metriku prostora, a to su njegove koordinate, a ne mjerne jedinice!!
(Pogledaj link s prethodne strane, biće ti onda jasnije o čemu se radi)

Jasno mi je sta je metrika, ali to se nikako ne zove metricki sistem.

Metrika, metricki tenzori itd ok, ali metricki sistem se zna sta je :)

Moraš čitati izmedju redova, ako želiš da razumiješ pitanja onih manje upućenih. OK?

Mislim da manje upucene treba odmah upozoriti na gresku :)

Milane, to nije greška r2d2, već prevodioca sa linka na wikipedia.sr_Hablov_Zakon. Pitanje u naslovu ovog posta je nastavak jednog ranije započetog niza pitanja na temu masa mirovanja.
r2d2 ga je samo preuzeo tako pogrešnog. U takstu je pisalo "metrički sistem kartezijanskog prostora", a to jasno ukazuje na njegove koordinate, a ne mjerne jedinice.

Da se vratim na pravu temu.

Metrika je osobina prostora, tj ona opisuje kako prosto(-vreme) "izgleda". Sustina metrike je da ona definise najkrace rastojanje izmedju dve tacke. Ne treba petljati metriku u relativnost, to nije pojam teorije relativnosti, koristi se za bilo koji prostora 1D, 2D, 3D, ravan, zakrivljen itd. U kosmologiji se najvise krositi Robertson-Walkerova metrika. Do nje se doslo manje vise nagadnjanjem, ali pokazala se kao dobra (morala je da ispuni uslove homogenosti, izotropnosti i jos ponesto).

Sto se brzine svetlosti tice - brzina nije ogranicena metrikom, metrika definise pravac kojim se svetlost krece a ne brzinu (to je ono - svetlost uvek putuje pravolinijski ali u zakrivljenom prostor-vremenu). Brzina svetlosti definisana je osobinama vakuuma (u elektrodinamici se pokazuje da c moze da se izracuna preko elektricne i magnetne permeabilnosti vakuuma)

CitatDa li je uticaj sirenja prostora i vremena na uobicajene sile i materiju dvosmeran proces.

Materija utice na sirenje - sto ima vise materije sirenje se vise usporava (gravitacija). To su one kriticne mase koje ste pominjali u drugoj temi. Sa druge strane samo sirenje ne utice bas mnogo na materiju u smislu da ce nesto da se promeni na Zemlji ili u galaksiji zbog sirenja prostora - to su efekti koji postoje na rastojanjima reda velicine rastojanja izmedju jata galaksija (tamo gde ne postoje gravitacioni efekti, sve 4 sile su neuporedivo dominantnije u odnosu na efekat sirenja prostor-vremena)

Citatmetricki sistem realna pojava

Metrika je matematicka formulacija osobina prostora. Uslovno moze da se shvati kao broj koji definise rastojanje izmedju dve tacke. Sirenjem prostor-vremena metrika se menja. Ovde malo tamna materija/energija komplikuju stvar, ali to je druga tema.

Kažeš "Ne treba petljati metriku u relativnost, to nije pojam teorije relativnosti", a upravo je metrika Lobačevskog bila prvi dokaz teorije relativnosti, tj. pokazala je da prostor-vrijeme mogu biti zakrivljeni. Ova metrika se i koristi za dokazivanje rastojanja izmedju dvije tačke u zakrivljenom prostoru u teoriji relativiteta !!
Ni jedna druga matematička teorija osim ove Lobačevskog i Rimana ne opisuje bolje efekte zakrivljenosti prostora.
Mislim da si ti u stvari mislio na  rezultat teorije relativiteta da kretanje tijela ne utiče na metriku prostora - e to je već precizno rečeno.

Hmm, osim toga što nije čuo za metriku Lobačevskog i Rimana,  ovaj vaš enciklopedista-kosmolog Milan (nešto je kao jedan drugi Milan S., ex direktor BO) je tu naveo još niz nekakvih nedorečenih stanovišta tipa:

1) "svetlost uvek putuje pravolinijski" (zaboravio je da kaže u homogenoj sredini!!)
2) "tamo gde ne postoje gravitacioni efekti, sve 4 sile su neuporedivo dominantnije". A gdje mu je tu onda gravitacija?????

itd, itd. Niš je Niš, a Beograd je Beograd. End of discussion.

@Ljubo
A da citas ono sto je napisano do kraja?

Citat: mmilan poslato Oktobar 11, 2008, 12:25:10 PRE PODNE
metrika definise pravac kojim se svetlost krece a ne brzinu (to je ono - svetlost uvek putuje pravolinijski ali u zakrivljenom prostor-vremenu).

Sto se sredine tice, par redova pre toga sam pomenuo homogenost i izotropnost, govorimo o kosmoloskim razmerama itd. Vec je receno, ali neko treba da procita.

Citat"tamo gde ne postoje gravitacioni efekti, sve 4 sile su neuporedivo dominantnije". A gdje mu je tu onda gravitacija?Huh

Opet lepo procitaj:

Citatsve 4 sile su neuporedivo dominantnije u odnosu na efekat sirenja prostor-vremena)

Da prevedem: efekti jake, slabe, elektromagnetne i gravitacione sile dominiraju nad efektima sirenja svemira.

Izvinjavam se svima, ali malo cu da napustim popularnu diskusiju.

Citat"Ne treba petljati metriku u relativnost, to nije pojam teorije relativnosti"

Naravno da kazem i jeste tako. Metricki prostori su potpuno nezavisni od toga da li govoris o relativistickoj ili kasicnoj fizici. Euklidski prostor: X, Y i Z koordinate koji se koristi svaki dan, u gradjevini, masinsvu, fizici ima metriku:

ds² = dx² + dy² + dz²

tacnije, metrika je u opstem slucaju data sa:

ds² = g_ij dx_idx_j

gde je g_ij - metricki tenzor

Za svaki svaki euklidski prostor, u proizvoljnom broju dimenzija, g_ij je jedinicna matrica (glavna dijagonala su jedinice, ispod i iznad nule).

Na slican nacin definise se metrika polarnih i cilindricnih koordinata, ali ta metrika nije Euklidska (ispred kvadrata javljaju se odgovarajuci Lameovi koeficijenti)

U STR koristi se prostor Minkovskog, koji ima metriku:

ds² = -dt² + dx² + dy² + dz²

tj. u opstem slucaju g_ij ima oblik da je na dijagonali svuda 1, osim prvog clana koji je -1. Ovde je moguca i drugacija matematicka formulacija: matricni element uz vreme pozitivan, prostorni elementi negativni, ili cak svi elementi pozitivni a vremenski imaginaran.

Metrika u GTR je jos slozenija pa da je ne navodim sada. Takodje, moze da se definise jos gomila razlicitih metrika, za razlicite potrebe.

Citatmetrika Lobačevskog bila prvi dokaz teorije relativnosti,

Pretpostavljam da je samo greska u kucanju, mislis na suprotnu geometriju, tj. Rimanovu geometriju.

Citatpokazala je da prostor-vrijeme mogu biti zakrivljeni.

Metrika nije dokazalaq nista, to je matematicka formulacija koja se koristi za opisivanje nekog efekta. Ovo sto si napisao "...geometrija bila prvi dokaz" optilike je isto kao da si napisao da su sferne koordinate dokaz da je Zemlja okrugla. Naravno, to nije tacno.

CitatNi jedna druga matematička teorija osim ove Lobačevskog i Rimana

Ovo je mnogo sirok pojam, u okviru toga moguce je definisati mnogo razlicitih metrika.

Metrika prostora, u kosmologiji, tj. metrika Robertsona i Vokera, data je u obliku (slika 1 u attachemntu), druga slika je oblik metrickog tenzora za ovu metriku. U teoriji relativnosti metrika je drugacija i nije uvek ista.

Citatkretanje tijela ne utiče na metriku prostora

Nisam uopste to mislio, i mislim da taj zakljucak uopste ne izlazi iz GTR vec suprotan.

Milane, metrika prostora je kako si rekao jedan od matematickih (geometrijskih) opisa, ili sistema ciji je nastanak izasao evoluirao i razvio se  od prostog dekartovog sistema. Kada sam je koristio kao izraz malo sam je uopstio.To jeste samo obican opisni sistem ali on upravo tacno opisuje ono sto vidimo, a ne predpostavljeno ili zamisljeno vec konkretno.

"Bilo koje dve tacke koje se krecu iz zajednickog pocetka svaka duz prave linije i sa brzinom srazmernom udaljenosti od pocetka, udaljavace se i medjusobno sa brzinom srazmerno njihovoj medjusobnoj udaljenosti"

Sama "priroda" sirenja metrickog prostora je cinjenica i za sada ne postoje Ajnstajn ili NJutn ili osoba x koji bi izveli precizne formule i zakone.
Moje poredjenje obicne mehanike, relativnosti i na kraju metrike prostora je samo nedostatak adekvatnog izraza koji bi opisao tu neobicnu mehaniku sirenja svemira (brze od svetlosti) koja postoji! Mozda mehanika osobe x?
Ako lorencove transformacije ogranicavaju brzinu zbog svoje formule a sirenje dogadjaja (prostora i vremena) ne podlezu tim formulama izgleda mi logicno da tu postoje uslovi za tu novu mehaniku, koja bi po istoriji skoro svih otkrica (gledajuci retroaktivno) u sebe ukljucivala ono sto smo vec znali (NJutn i Ajnstajn). Nema nama ni mase ni brzine ni ubrzanja ni energije bez sireceg svemira ili ti metrike prostora.  I otud onaj moj pokusaj objasnjenja o "uronjenosti" tacnije o sadrzajnosti jednih zakona u drugim.

To sto izrazi nisu adekvatni zaista je plod neiskustva, a najlakse se  promene posle samog razumevanja sustine u koriscenju. Ja sam natrpao sve u jedan izraz sto je greska, ali sam bar razumeo o cemu se radi.
Hvala u savkom slucaju na trudu!

@r2d2
Molim te, ne koristi pojam "metricki sistem" u smislu metrike, sem tog spornog prevoda to se nigde drugo ne koristi. Ponovo sam proverio na Googlu, i na srpskom i na engleskom - na prvih par stranica koristi se jedino u smislu mernih jedinica.

Greske u terminologiji se desavaju, i nije nista strasno, ali greske treba ispravljati - a ne prihvatati u objasnjenju. Moj odgovor bio je pre svega komentar na odgovor koji se vec nalazio u temi, a ne na tvoje pitanje.

CitatMoje poredjenje obicne mehanike, relativnosti i na kraju metrike prostora

Te stvari ne mozes da uporedjujes. Metrika je samo oruzje koje sluzi da nesto opisemo, metriku koristi mehanika, relativnost, matematika itd. Takodje, ne vidim nikakvu neobicnu mehaniku u sirenju svemira - sve je na svom mestu, cak se moze svesti i na obican, klasican 3D slucaj, bez uvodjenja metrike i ostalih komplikovanih pojmova. Kad god pomislis na sirenje svemira seti se onog primera o balonu, o kome smo vec toliko puta pricali - siri se balon, tacke na njegovoj povrsini ne mrdaju.

Sirenje svemira, koje je prividno bilo brze od svetlosti, desavalo se u fazi inflacije, par delica sekunde nakon velikog praska. Cak ni tada to nije bilo u suprotnosti sa STR iz jednog jednosatvnog razloga - STR ogranicava brzinu prenosenja informacije, dok god neki delovi (univerzuma) medjusobno ne mogu da komuniciraju oni mogu da se udaljavaju brze od svetlosti, i tu ne postoji problem sa STR. Kod sirenja svemira stvar je upravo u tome.

Sto se pomenutih kvazara tice, koliko je meni poznato nisu detektovani kvazari sa tolikim crvenim pomakom vec su neki procesi u samim kvazarima (http://www.faqs.org/faqs/astronomy/faq/part8/section-17.html) doveli do crvenog pomaka koji ukazuje na brzinu vecu od c.

Sva kretanja brzinama vecim od c su prividna.

"Bilo koje dve tacke koje se krecu iz zajednickog pocetka svaka duz prave linije i sa brzinom srazmernom udaljenosti od pocetka, udaljavace se i medjusobno sa brzinom srazmerno njihovoj medjusobnoj udaljenosti"

Ako sam te dobro razumeo problem brzine je resen: ako se ne vidimo ni ne postojimo jedan za drugog. Da li to znaci da postoji polje delovanja koje je ograniceno razdaljinom.

Uh mozda sam ipak malo umoran pa nemogu shvatiti, nema veze, a i ne zameri na tvrdoglavosti!

CitatAko sam te dobro razumeo problem brzine je resen: ako se ne vidimo ni ne postojimo jedan za drugog

Jedan od svakodnevnih primera za kretanje brze od svetlosti je senka - zamisli objekat koji se krece brzinom skoro jednakom brzini svetlosti i njegovu senku, senka cesto putuje brze od objekta, ali ne prenosi informaciju.

Uh kapiram da treba da iskljucim potpuno i relativizam i da zamislim samo obicnu senku ali mi se javljaju u glavi razne gluposti tipa dali bi to bila obicna senka ili bi se javljale neke difrakcije fotona sa ivice objekta senke nastale usled slaganja talasnih duzina svetlosti i samog tela.
Ipak dobro kapiram sta si hteo da kazes kroz laicki  uobicajeni nacin.
Prividno je veca od c.

Gledaj onako najprostije, evo probacu da nacrtam:

ovo je zid:                                ---------------A'-------------------------B'----------------------

ovde je posmatrac                                                              C

ovde se nesto krece:                                                  A             B



izvor svetlosti                                                                    *



Ako telo predje iz tacke A u tacku B nekom brzinom od 0.99c, njegova senka pomerice se iz tacke A' u tacku B' za isto vreme, ali put ce biti mnogo veci - tj. brzina mnogo veca.

Naravno, ovo je mnogo pojednostavljeno, ali sustina je tu negde.

ok ukapirao! Zanimljiv primer!
Privid je moguc. Odsustvo svetlosti (senka) tacnije njihova smena na nam izgledaju da putuju brze.
Vidis meni je stalno u glavi ona formulacija od malopre o srazmernom povecanju brzine u odnosu na udaljenost. Mozda sama zakrivljenost prostora i vremena dozvoljava tvrdnju o toj povecanju brzine nikada ne prelazeci c?

Verovatno postoji limit razumevanja bez matematike.

Metrika Lobačevskog-Rimana, koja pokazuje da najkraće rastojanje izmedju dvije tačke nije prava linija (iliti zbir uglova u trouglu je manji od 180 stepeni) je poslužila Ajnštajnu da odbrani svoju specijalnu teoriju relativiteta kada su ga napadali da se ona ne može primijeniti u našem prostor-vremenu (kasnije je teorija potvrdjivana drugim, stvarnim eksperimentima). Mada ima onih koji ovdje (i samo ovdje?) tvrde drugačije.
Kasnije je Fridman ovu sliku prenio na vidljivi univerzum i dao prvu kosmološku sliku prostor-vremena. Još kasnije javljaju se teorije koje metriku povezuju s teorijom inflacije (o čemu je mislim već postovao ovdje Milan).

Geometrija Lobacevskog i Rimana su suprotne, potpuno se razlikuju u interpretaciji V Euklidovog postulata, u jednoj je zbir uglova trougla manji a u drugoj veci od 180 stepeni, itd itd

Evo trpanje te dve geometrije pod isto nema bas nikakvog smisla.

Uuups, izvinjavam se. Milan je u pravu. Riman je polazeći od metrike Lobačevskog primijenio istu na zbir uglova veći od 180 stepeni (Davno je bilo kad sam to ja učio, sorry).
Ali interpretacija na teoriju relativiteta je ista, a ova metrika je ono od čega se polazi u spec. teoriji, zar ne?

Citata ova metrika je ono od čega se polazi u spec. teoriji, zar ne?

Citiracu sam sebe:

CitatU STR koristi se prostor Minkovskog, koji ima metriku:

ds2 = -dt2 + dx2 + dy2 + dz2

GTR koristi Rimanovu geometriju.

o Metrici prostora.
Da bi dosao do nje morama ako sam dobro razumeo da prodjem kroz razne kordinatne, polarene i ostale sisteme , lobicovski itd.

Da li neko moze da mi linukuje, ali pre toga objasni i ukaze na redosled kojim moram da iscitavam.
Znaci zelja mi je samo da se informisem ne da studiram.

Tvrdim da mi je sve bilo jako do sada korisno bez obzira na razmimoilazenja u pojedinim delovima, svasta sam saznao.

Uz put se zahvaljujem i Ljubi i Milanu podjednako na ulozenom trudu jer njihova evidentna zelja da mi pomognu i objasne je ocigledna, i osecam se odgovornim zato sto ipak na kraju ne razumem (pored silnog truda), a ujedno sam inicijator nesporazuma   :( .

Razlog je ocigledan a to je moje skromno predznanje, te redosled savladjivanja i linkovi bi mi pomogli a ja cu  ponovo da se vratim na pitanja, ako ih bude posle iscitavanja.