Boja zvezdanog jata

[TenMon]

Pitanje. Ukoliko nam je poznata B-V boja dve vrste zvezda, recimo B-V(F5)=0,41 i B-V(K0III)=1,02, kolika je B-V zvezdanog jata koje sadrzi 200 F5 i 20 K0III zvezda?

[miljkovac]

Pošto su u pitanju razlike sjaja u plavom i vizuelnom području, srednja boja jata bi se mogla izračunati kao:

[B-V]sr=1/220*[200*0,41 +20*1,06], pa se dobija da je srednji indeks boje 0,47. To znači da je boja jata žuto-zelena, što je i logično jer je mnogo više zvezda zelene boje od onih narandžaste.

[TenMon]

Zapravo, tacan odgovor je B-V=0,68 ali ne znam kako da dodjem do njega.
Ovo je bila moja logika. B-V se moze dobiti iz mB-mV=MB-MV=B-V (jer su sve zvezde na istom rastojanju od nas) ali treba prvo izracunati apsolutne magnitude celog jata u B i V. Ako je MV(F5)=3,3 i MV(K0III)=0,7 moze se izracunati da bi aps.magnituda jata koje sadrzi samo 200 F5 zvezda bila -2,45 a aps.magnituda jata koje sadrzi samo 20 K0III zvezda -2,55. Ako kazemo da im je magnituda priblizno ista (uzmemo npr. -2,5) mozemo reci da je fluks jata koje sadrzi svih 220 zvezda duplo veci od fluksa samo 200 F5 ili samo 20 K0III. Stavljajuci to u
M1-M2=-2,5log(F1/F2)=-2,5log2 pri cemu je M2=-2,5
dobio sam MV(celog jata) priblizno -3,25
sto je tacan rezultat.
Ali sa MB je drugacija prica. Magnitude zvezda su MB(F5)=3,71 i MB(K0III)=1,72 odakle je aps.magnituda jata koje sadrzi samo 200 F5 zvezda -2,04, a samo 20 K0III zvezda -1,53. Kako odatle dobiti MB(celog jata)? S tim bi bilo dovoljno izracunati B-V jata (iz onoga sto sam napisao na pocetku).

[TenMon]

Ah, nasao sam resenje! Samo da ga napisem 

[TenMon]

Znaci, imamo
MB(jato F5)=-2,04
MB(jato K0III)=-1,53
(u oznaci "jato F5" mislim na komponentu jata koja sadrzi samo te zvezde u broju koji je dat)
Trazimo MB(celo jato) -> dalje u oznaci MB
Odnos flukseva se moze dobiti da je
F(jato F5)/F(jato K0III)=1,6
Radi jasnoce, evo odakle sam to dobio:
MB(jato F5)-MB(jato K0III)=-2,5log[F(jato F5)/F(jato K0III)]

Znaci, F(jato F5)=1,6*F(jato K0III)

Sada mozemo napisati da je
MB-MB(jato K0III)=-2,5log[(F(jato F5)+F(jato K0III)/F(jato K0III)]=-2,5 log 2,6
odakle je MB-MB(jato K0III)=-1,04 tj. MB=-1,04-1,53=-2,57

Iz prethodnog posta sam izracunao da je MV=-3,25 pa ce boja B-V biti

B-V=MB-MV=-2,57+3,25=0,68

[TenMon]

Inace, ovakvo slicno jato postoji. U pitanju je M67 sa B-V=0,78 i MV=-3,3. 

Fotka [wiki]

[sale11472]

Tja meni to jato deluje ....... šareno

[TenMon]

Da, naravno da nema 200 jednih i 20 drugih zvezda. Takvo jato ne postoji  Ali po boji i magnitudi je tu i tamo slicno.