Precesija i održanje momenta impulsa

[stameni]

Čitam ovaj izvanredan tekst o precesiji Zemlje u najnovijoj "Astronomiji", pa sam se setio da mi nešto nije jasno. Naime, kako se međusobno "podnose" precesija kao pojava i zakon održanja momenta količine kretanja (tj. momenta impulsa).

Sasvim je moguće da se ne sećam dobro, ali da li je tačno da telo koje se vrti teži da ostane u takvom položaju da mu osa rotacije ima istu usmerenost? Otkud onda precesija? Pomenuti zakon bi morao da se odnosi na neinercijalne sisteme...?

Ili taj zakon ne govori ništa o usmerenosti ose, nego samo o ugaonoj brzini i momentu inercije?

[Sasa]

Da li ovo može da pomogne http://www.astronomija.co.rs/suncsist/sateliti/mesec/uticaj/precesija.htm ?

[mmilan]

Ne secam se bas najbolje, ali precesija delimicno i jeste posledica zakona odrzanja. Najbolji primer za precesiju je kretanje cigre. Ako bi se osa rotacije cigre nalazila tacno pod pravim uglom u onosu na horizontalnu ravan - precesija ne postoji. Kad je osa nagnuta tezina cigre deluje na dole i cigra pokusava da padne, pomenuta stabilnost ose rotacije to ne dozvoljava. Kombinacija ove dve sile dovodi do dodatnog kretanja - precesije.

U slucaju Zemlje situacija je ista kao kod cigre, jedino sto je raspodela gravitacije malo drugacija.

[r2d2]

A jel moze neka formula da se doda (makar za prost primer cigre)?

[stameni]

Da li ovo može da pomogne http://www.astronomija.co.rs/suncsist/sateliti/mesec/uticaj/precesija.htm ?

Hm, samo me još više zbunjuje Ono što mi nije jasno je da li se precesija Zemlje i precesija žiroskopa (čigre, zvrka...) odvijaju po istim pravilima, po istim jednačinama.

Jer na tom linku koji si dao precesija je dosta dobro objašnjena kvalitativno, i uslovljena je Mesečevim privlačenjem (grubo rečeno). Da li se to Mesečevo privlačenje odnosi i na čigru?

BTW, tekst je fin, i hteo bih da znam ko je autor...?

A za r2d2 evo i nekoliko formula Kod pravolinijskog kretanja definiše se impuls p (u novijoj literaturi impuls se naziva količinom kretanja) jednačinom p = m * v gde je m masa, a v brzina kretanja tela. Pri tome važi zakon održanja količine kretanja...

Kod rotacije, situacija je ista, samo su formule malo drukčije. Umesto količine kretanja (impulsa), ovde imamo moment količine kretanja (moment impulsa) L, koji se definiše kao L = I * w, gde je I moment inercije, a w ugaona brzina tela. Moment inercije I treba shvatiti kao masu kod pravolinijskog kretanja: opisno rečeno, to je veličina koja opterećuje sistem. I, naravno, i ovde važi zakon održanja momenta količine kretanja.

Npr. kada klizačica na ledu izvodi piruetu raširenih ruku, obrtaće se nekakvom ugaonom brzinom. Ali, ako ruke skupi, obrtaće se brže: smanjio se moment inercije, pa da bi moment količine kretanja ostao konstantan -- mora da se poveća ugaona brzina.

E, sad... U jednačini L = I * w I je skalar, a w je vektor... Prema tome, mora i L biti vektor... A ako se L ne menja, a ne menja se ni I, onda ni w ne može da se menja, ni po intenzitetu, ni po pravcu, ni po smeru... Dakle, ne bi ni trebalo (odnosno, ne bi ni smelo) da dođe do precesije, ako je reč samo o zakonu održanja momenta količine kretanja.

Obrazloženje da Mesec deluje na Zemlju je dobro objašnjenje za precesiju Zemlje, ali da li to važi i za čigru...?

P. S. Sada sam malo pažljivije pročitao Milanovu poruku, i mislim da je čovek u pravu, te da bi trebalo zanemariti dobar deo ove moje poruke. Bilo bi lepo pronaći formule kojima se demonstrira precesija, ali sam trenutno zauzet: ubiće me Zorkić što piskaram na forumu a ne za "Astronomiju". Bez brige, biće u redu

[mmilan]

@stameni
Ne treba zanemarivati ovo sto si napisao, to je pocetak price, tj. objasnjenje momenta kolicine kretanja. Ziroskopski efekat (stabilnost ose rotacije) i precesija su posledice.

@r2d2
Na zalost moj skener ne radi u Linuxu, a da bih napisoa ove formule koje tacno opisuju kretanje cigre trebalo bi par sati kucanja

Mozda ovo moze malo da pomogne
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/rotv2.html

[sale11472]

.... ubiće me Zorkić što piskaram na forumu a ne za "Astronomiju".

Ma nije bitno samo piši nešto zanimljivo pojaviće se to već i tamo

[Sasa]

...i hteo bih da znam ko je autor...?

Hm da, negde u AM piše da nepotpisani tekstovi pripadaju Aleksandru Zorkiću. Taj običaj je nastao kada je bilo jako malo saradnika.

[sale11472]

...i hteo bih da znam ko je autor...?

Hm da, negde u AM piše da nepotpisani tekstovi pripadaju Aleksandru Zorkiću. Taj običaj je nastao kada je bilo jako malo saradnika.

Ko je sad pa taj???
Eto kako zbunjuješ ljude kad puštaš anonimuse da ti pišu za sajt

[r2d2]

Ljudi hvala na odgovorima.

[stameni]

Malo sam bacio pogled na teorijsku fiziku od Mušickog (poznatog i kao "Mučicki" )... Problem izgleda da uopšte nije trivijalan, ali mi se čini da skoro sve što je ovde napisano nije pogrešno: i Zorkićev tekst o precesiji Zemlje, i Milanova priča o čigri (zvrku), i moja priča o očuvanju momenta količine kretanja.

Izgleda da su precesija Zemlje i precesija čigre ipak nešto malo različite stvari (prva je neka vrsta Eulerovog efekta, a druga Lagrangeovog). Formalna priča je, međutim, kudikamo komplikovanija od onoga što se može naći na sajtu i forumu.

[mmilan]

Cigra je jedno od pitanja koje su kod nas svi "obozavali" iz Teorijske mehanike, ima mnogo pisanja i izvodjenja. Kretanje cigre je najjednostavniji primer precesije, precesija Zemlje je mnogo slozeniji proces.

Sustina je da do precesije dolazi zbog kombinacije ziroskopskog efekta (odrzanja ose rotacije) i gravitacionog delovanja, sve ostalo.... nije za ovde.

Kretanje cigre je lepo opisano u "Njutnovoj Mehanici" - Bozidar Milic (vise mi se svidja od Musickog )

[r2d2]

Mozda je malo offline al` da kazem:
Kada sam dosao ovde na forum postavio sam pitanje o spinu, i posle Milanovog objasnjenja spin-a i njegovog broja sam u stvari spin fizicki zamislio  kao precesiju.
S obzirom na samu slozenost takve vrsta kretanja kod jednostavnih dogadjaja kao sto je precesija cigre, nemam dalje komentare na takvu jednu ideju o kretanju cestica.