Precesija i pomeraj gama-tačke

[stameni]

Usled obrtanja Zemlje oko svoje ose javlja se efekat žiroskopa: Zemljina osa (a time i Svetska osa) u jednom laganom ritmu od približno 25700 godina opisuje konus. U astronomiji ova pojava naziva se precesijom.

Posledica precesije je i lagano pomeranje gama-tačke, tačke u kojoj se Sunce nalazi na početku proleća, i koja ima deklinaciju nula stepeni i rektascenziju nula sati. (Inače mrzim kada prevodioci sa englеskog rektascenziju (Right Ascension) prevedu kao nekakvo desno penjanje: gde je onda levo penjanje?

Međutim, gama-tačka bitna je najmanje iz jednog razloga: u nebeskom ekvatorskom sistemu, koji nam služi isto kao i geografska širina i dužina na Zemlji, pravac ka gama-tački je osnovan, i otuda ona rektascenzija od 0h. Dakle, baš kao kada bismo rekli da neko mesto na Zemlji ima geografsku dužinu 0 stepeni.

Osnovni uslov za premeravanje neba je izbor jedne tačke u odnosu na koju merimo sve ostale. Na Zemlji dogovorom izabran je grinički meridijan kao početni. Šta izabrati kada je reč o nebu?

Kada bismo birali neku zvezdu nekretnicu, posle nekoliko stotina godina ona bi ipak malo mrdnula, pa ne zadovoljava uslov prave nepokretnosti, remeteći nam sva dotadašnja i planirana buduća merenja.

Usvojeno je da gama-tačka, jedna od dve tačke preseka nebeskog ekvatora i ekliptike, bude osnovna, nulta, i - najvažnije - nepokretna. Na žalost ovaj poslednji uslov nije ispunjen zbog precesije.

Hajde da izračunamo koliko se zaista gama-tačka pomeri godišnje. Uradićemo to na dva načina, radi boljeg razumevanja: komplikovaniji i bliži svakodnevnom iskustvu, i kraći i malo manje »opipljiv«.

-----
1. način. Za 25700 godina Svetska osa opiše krug od 360 stepeni; za godinu dana neka opiše jedan mali kružni isečak kome odgovara ugao od x stepeni:
25700 godina : 360 stepeni = 1 godina : x stepeni
Odavde nalazimo da je ugao koji opisuje Svetska osa za godinu dana x = 0* 0' 50.43'', što je ujedno i ugao za koji mrdne gama-tačka. Dakle, skoro čitav jedan (ugaoni) minut! Ništa strašno, ali se za npr. jedan vek ovo odstupanje znatno uveća.

E, ali astronomi ne vole da rektascenziju izražavaju uglom, nego u časovima: 360 stepeni je 24 časa, pa pišemo proporciju:
360 stepeni : 24 časa = x stepeni : x časova
Pre nego što izračunamo ovo »x časova« (»x stepeni« smo našli malopre), naglasio bih: 24 časa i x časova iz prethodne jednačine su uglovi, a ne vreme! 24 časa nema baš nikakve (dobro, skoro nikakve) veze sa rotacijom Zemlje oko svoje ose.

I koliki je onda godišnji pomeraj gama tačke duž nebeskog ekvatora? Iz prethodne jednačine nalazimo da je x u časovima 0h 0min 3.36s.

Dakle, dobili smo da je pomeraj gama-tačke za godinu dana u uglovima x = 0* 0' 50.43'', a u časovima x = 0h 0min 3.36s. Na volju nam je koristiti jednu ili drugu vrednost.

2. način. Preskačemo petljanje rektascenzije sa stepenima i odmah uglove merimo »časovima«. Svetska osa za 25700 godina opiše krug od »24 časa« (ovo je opet ugao, a ne vreme!), a za jednu godinu opiše kružni luk od x časova, pa je prema tome:
25700 god : 24h = 1 god : x časova
Odavde je x = 0h 0min 3.36s, baš kao što smo dobili u prvom načinu.

U suštini, računica je ista, jedina razlika je što smo u prvom načinu koristili jednakost 360* = 24h, a u drugom načinu smo odmah »pucali« na uglove izražene časovima.
-----

Dakle, koordinatni početak nam definitivno mrda, i to ne valja. U »Astronomiji 14« dat je odličan prilog NGC objekata sa rektascenzijama koje su zaokružene na jednu decimalu iza zareza kod minuta, tj. maksimalna apsolutna greška tih rektascenzija je 0h 0.05min, odnosno + / - 0h 0min 3s. S obzirom na precesiju i pomeranje koordinatnog sistema, postavlja se pitanje - dokle će ovi podaci važiti?

Odgovor je poražavajući: već će se za godinu-dve akumulirati prilična apsolutna greška, i ti podaci biće sve manje i manje upotrebljivi. E, sada, pošto nisam profesionalni astronom i nemam pristup profesionalnim katalozima, zanima me kako su ovaj problem rešili stručnjaci. Da li se ti podaci nonstop preračunavaju, ili je kao »stvarno fiksna« gama-tačka uzeta njena pozicija određene godine, npr. 2001? Može li neko dati pravu informaciju?

Fizičari su astrofizičke konstatne vezali za godinu. Naime, u Physical Reviewu našao sam među astrofizičkim konstantama vrednosti za tropical year (equinox to equinox) (2001.0), sidereal year (fixed star to fixed star) (2001.0), mean sidereal day (2001.0), uz razne druge konstante navedeno je da "Subscript 0 indicates present-day values". Dakle, fizičari su nekako doskočili promenama konstanti (mada se ne pominje šta su uradili sa gama-tačkom). Međutim, šta je sa astronomima? Kako radi astronomski softver?

Uz sve to, nisam siguran menja li se zbog precesije ugao između nebeskog ekvatora i ekliptike. Koliko sam u stanju da sebi vizualizujem tu pojavu (a i da šacometrijski proverim RedShiftom) nema promene ugla, pa deklinacija objekata ne bi trebalo da se menja, za razliku od rektascenzije.

The truth is really out there...

Vaša mišljenja...? Jesam li negde pogrešio u proračunu?

[Djorvoz]

Postoje jednačine kojima se dodaje "šetnja" gama tačke na nebu i u nju se takodje unosi i godina koja se dobija u raznim almanasima.
Lunisolarna precesija: 50'',3878+0''.0049T
Planetna precesija 0''.1055-0''.0222T
Opšta precesija 50''.2910+0''.0222T
gde je T vreme u vekovima od 2000.0
I tako da se pozicija gama tačke stalno preračunava.
postoje i neke mnogo kompleksnije jednačine za duže računanje.

Tako da severni nebeski pol opiše krug oko pola ekliptike svakih 26000 godina, i u slučaju lunisolarne precesije po normali se zadržava konstantan ugao između ta dva pola. Međutim zbog uticaja drugih planeta imamo razne gruge poremećaje koji ovu tvrsnju na duže anuliraju.
Zato u programu nema promene ugla.

[Sich]

Uz sve to, nisam siguran menja li se zbog precesije ugao između nebeskog ekvatora i ekliptike. Koliko sam u stanju da sebi vizualizujem tu pojavu (a i da šacometrijski proverim RedShiftom) nema promene ugla, pa deklinacija objekata ne bi trebalo da se menja, za razliku od rektascenzije.

The truth is really out there...

Vaša mišljenja...? Jesam li negde pogrešio u proračunu?

Ugao izmedju nebeskog ekvatora i ekliptike se ne menja zbog precesije, ali se menja. To je pokazao Milankovic i izracunao da se taj ugao menja od 21.5° do 24.5°. Trenutne je znamo 23°27'. To je  jedna od tri stvari koje uticu na pojavu ledenih doba. Period je nesto oko 40000 godina.

A inace i deklinacija se menja jer je tu nutacija pored precesije

[stameni]

Zahvaljujem obojici na više nego korisnim dopunama. Verujem da je ovakva vrsta komunikacije prototip onoga na šta ta komunikacija i treba da liči