Vasa talasna duzina

[TenMonGaKuSha]

 Koja je vaša talasna dužina?

(Talasna dužina - razdaljine između dva brega ili dve doline kod talasa)



U prvoj polovini XX veka eksperimenti sa svetlošću i česticama poput elektrona počeli su da pokazuju neobične rezultate. Difrakcione slike koje su tipične za fotone (kvante elektromagnetnog zračenja - svetlosti), odnosno EM talase, koji prolaze kroz uzane proreze pojavile su se i kada je u eskperimentima umesto zračenja upotrebljen snop elektrona! Francuski fizičar Louis de Broglie uspostavio je 1924. relaciju između impulsa i talasne dužine čestice čime je popločan put ka stvaranju nove discipline u fizici - kvantne mehanike, bez koje je rešavanje većine modernih problema u fizici nezamislivo.
Poenta je u tome da čestice kao što su elektroni, koje obično zamišljamo kao male kuglice (teske 9.1 x 10^-31 kg), pored impulsa imaju i talasnu dužinu, kao da su talasi. De Broglieva relacija glasi (na primeru za elektron)

L = h/p

p = mv - impuls (m - relativisticka masa, v - brzina)
h = 6.626 x 10^-34 Js - Plankova konstanta
L - talasna dužina

Difrakcionu sliku daju i krupnije čestice od elektrona - atomi, pa čak i molekuli koji su za više redova veličine veći od elektrona, tako da i oni imaju talasne osobine. Jedan od bitnijih zaključaka koji je proishodio iz ove ideje je stabilnost atoma. Nijedan prethodni model nije zadovoljavao stabilan atom u kome elektroni kruže oko jezgra. To se postiže ako se uzme u obzir talasna priroda elektrona. Da bi orbita bila stabilna, moraju biti zadovoljena dva uslova: da je moment impulsa elektrona jednak celobrojnom umnošku redukovane Plankove konstante
K = mvr = n (h/2pi) (I Borov postulat) i da elektron na svojoj orbiti obrazuje stojeći talas. Ovaj poslednji uslov ispunjen je ako je obim kruga po kojem se elektron kreće 2rpi = n L - celobrojni umnožak talasne dužine elektrona (n = 1,2,3,...)

Kako izračunati sopstvenu talasnu dužinu? Relativno lako ali da biste je uopšte imali potrebno je da se krećete nekom brzinom. Iz de Broglieve relacije sledi

L = h/p = h/mv

Dakle, ubacite vrednosti Plankove konstante, svoje mase i brzine i tako dobijate talasnu dužinu.

Moj primer:
m = 67 kg
v = 4 m/s (trčanje)
(relativistički faktor u brzini zanemaren)

L = (6.626 x 10^-34 Js)/67 kg x 4 m/s = 2.47 x 10^-36 m

J = N m = kg m^2/s^2

Moja talasna dužina na trčanju je oko
0.00000000000000000000000000000000000247 m

Može se izvesti zaključak da lakši ljudi imaju veću talasnu dužinu

[Djorvoz]

 Kako si mogao na brzini trcanja da zanemaris relativisticki faktor?