Lorencove transformacije

[r2d2]

Cvrsto "verujem" matematici kao nepogresivoj alatki fizike i ostalih nauka. Za razliku od fizike matematicke teorije se nisu bazno menjale otkricima i kako je govorio moj profa iz srednje matematika je "rodjena sestra" fizike.Ajnstajnova otkrica su bazirana upravo na tim lorencovim transformacijama.
Da li bi neko mogao onako laicki prostim recima i formulama da opise lorencove transformacije?

[Ljubo]

Lorencove transformacije uvode se u fizici iz istog razloga kao i Galilejeve - da bismo mogli izracunavati nove vrijednosti brzine (i ostalih fizickih velicina vezane s njom), prilikom prelaska iz jednog koordinatnog sistema u drugi (pretpostavka je da se bar jedan od ova dva sistema krece).
Medjutim, za razliku od Galilejevih transformacija, Lorencove obezbjedjuju to da ukoliko se oba (ili vise, svejedno) sistema krecu, konacna brzina objekta ne moze biti veca od brzine svjetlosti!!
Izvodjenje samih Lorencovih transformacija nije tesko, tj. shvatljivo je i u domenu srednjoskolske matematike, ali ovdje nije pogodno to ispisivati iz tehnickih razloga.
U konacnom, javlja se faktor 1-v2/c2 (pod korijenom), koji obezbjedjuje gore pomenuti uslov.

[mmilan]

Lorencove transformacije su transformacije koordinata. Dugo su korišćene Galilejeve transformacije, ali njihova primena nije moguća u uslovima specijalne teorije relativnosti. Lorencove transformacije dajeu vezu kooridanata jednog događaja iz dva sistema reference i ta veza je saglasna sa teorijom relativnosti. I jedne i druge transformacije važe jedino u slučaju da se sistemi kreću bez obrzanja (ravnomerno pravolinijski ili ako miruju), tj. važe za inercijalne sisteme.

Veza između brizne, rastojanja, vremena u dva sistema je posledica Galilejevih, odnosno Lorencovih transformacija koordinata (to nisu Lorencove transformacije).

Galilejeve transformacije - ako zamislimo dva koordinatna sistema, jedan (S) koji miruje i drugi (S') koji se kreće nekom brzinom V u pravcu X-ose. Tačka koja u  sustemu S ima koordinate (x,y,z) u sistemu S' imaće koorinate (x+Vt, y, z).

Lorencove transformacije rade isto ovo, ali uvode vreme kao koorinatu koja je ravnopravna sa x, y, i z. Zbog toga su i izrazi malo kompplikovaniji.

[Nenad]

http://alas.matf.bg.ac.yu/CiklusPredavanjaProfGrujica.pdf
Slušao sam predavanje "ВРЕМЕ, КРЕТАЊЕ И ЧАСОВНИК: АЈНШТАЈНОВСКИ
ПРИМЕРИ", gde je rečeno da je Ajnštajn pogrešio prilikom Lorencovih transforamcija. Zanimljiva teorija

[mmilan]

Hm gde je pogrešio? Lorencove transformacije su ipak Lorencove a ne Ajnštajnove? Neki detalj više?

Mislim, u teoriji relativnosti dosta toga škripi ali ne u smislu da je pogrešna već da nije potpuna, a to su dve različite stvari.

[Nenad]

Pogledaj izvod 4. predavanja.
U suštini, danas* je pričao da ako časovnici pokazuju različito vreme, ne znači da se vreme menja, već jednostavno mehanizam časovnika je takav da na njega utiče velika brzina ili gravitacija. I rekao je da vremensko-prostorni sistem i prostorno-vremenski sistem nisu isto, tj. on smatra da se vreme ne može menjati, ne može naše kretanje brzinama bliskim c promeniti vreme.

*isti ciklus predavanja ide četvrtkom i petkom na Mašinskom, ali juče nisam mogao da idem

[mmilan]

Previše je kompleksna tema da bi se tumačila na osnovu izvoda predavanja i na popularnom nivou. Takođe, ne treba donositi zaključke na osnovu jednog predavanja.

[Nenad]

offtopic
Dobro, to je ciklus od 8 predavanja, a njegovi radovi (i monografije) se mogu naći u nekoliko fakultetskih biblioteka u Bg-u, pa koga znaima može pogledati. Ja nemam mnogo vremena, a ni želje za to

[sale11472]

on smatra da se vreme ne može menjati, ne može naše kretanje brzinama bliskim c promeniti vreme.

Ja na ovo odmah poželim da pitam: Šta je vreme?

[mmilan]

Ja na ovo odmah poželim da pitam: Šta je vreme?

Klasična fizika: parametar
Relativistička fizika: "dopunska" koordinata

[r2d2]

Sistem jedinica -  Frekvencija 

[r2d2]

Mislim da mi je prilicno jasno (kolko moze) sta su to lorencove transformacije.

Galilejeve transformacije - ako zamislimo dva koordinatna sistema, jedan (S) koji miruje i drugi (S') koji se kreće nekom brzinom V u pravcu X-ose. Tačka koja u  sustemu S ima koordinate (x,y,z) u sistemu S' imaće koorinate (x+Vt, y, z).

Lorencove transformacije rade isto ovo, ali uvode vreme kao koorinatu koja je ravnopravna sa x, y, i z. Zbog toga su i izrazi malo kompplikovaniji.

Ako sam dobro razumeo verovatno je u pitanju greska pri kucanju za Galijeve transformacije (x+Vt, y, z)?
V= brzina
t= vreme
Ili se i u galilejevim transf. isto uvodi vreme al samo za x osu ??

U konacnom, javlja se faktor 1-v2/c2 (pod korijenom).

Hvala svima na odgovorima.

[sale11472]

Ja na ovo odmah poželim da pitam: Šta je vreme?

Klasična fizika: parametar
Relativistička fizika: "dopunska" koordinata

Uf al ti je odgovor ...
Dakle ne znaš ni ti

[mmilan]

Ako sam dobro razumeo verovatno je u pitanju greska pri kucanju za Galijeve transformacije (x+Vt, y, z)?
V= brzina
t= vreme
Ili se i u galilejevim transf. isto uvodi vreme al samo za x osu ??

Nije greška, uvodi se vreme ali ne na isti način kao u TR. Kod Galilejevih transformacija Vt (tj. V*t) je put koji je sistem S` prešao za vreme t krećući se brzinom V.

Ovo je inače najjednostavniji slučaj - kada je kretanje duž jedne ose, ništa se ne menja i za proizvoljno kretanje ali onda bi brzina morala da se razloži na komponente i primeni za sve ose. Dobra stvar u fizici je to što je izbor koordinatnog sistema proizvoljan tako da se uvek bira ono što najviše odgovara. Svako pravolinijsko kretanje može da se svede na ovaj primer, odgovarajućom rotacijom koordinatnog sistema.

@sale11472
Odgovor je takav i kao takav lepo funkcioniše

[Ljubo]

Ccccc....
I ja sam mislio da jedan kosmolog moze dati bolju definiciju toga sta je vrijeme...
Za mene je to nedopustivo, ali sta je tu je.