Kako se dekonvolvirao PE blur ...

[vlaiv]

Usled povecanog interesovanja ljudi na forumu vezano za periodicnu gresku i uticaj na astrofotografiju,
(ajd dobro, mozda nije povecano interesovanje, mozda ja samo forsiram temu ), evo malog threada
o obradi blura koji nastaje usled PE na astrofotografijama.

U temi o messier-ovim objektima sam letos ostavio obradu snimka M27, evo i linka za referencu:
http://forum.astronomija.co.rs/astrofotografija/privremena-tema/msg66391/#msg66391

Slika je prilicno izdeformisana zbog PE blura jer je radjena 20 sekundi/frejm na dosta velikom povecanju (to je stack od 96 komada).
Razmisljajuci o nastanku blura usled periodicne greske, zakljucio sam da ga je na neki nacin, manje ili vise, moguce korigovati dekonvolucijom
pa sam se odlucio da isprobam i vidim kakve je rezultate moguce postici.

Evo i rezultata i metoda koji sam koristio:

Ukupan broj snimljenih frejmova: 160
Za potrebe ovog testa sam maksimalno mogao iskoristiti 127 frejmova, ostali su previse izdeformisani (mislim da postoji mogucnost da se i oni iskoriste
ali to prevazilazi mogucnosti ovog jednostavnog metoda i zahteva pravljenje specijalnog algoritma i programa za to).

Slike koje cu staviti za poredjenje i korake su obradjene na isti nacin (osnovna kalibracija po kanalu, Digital Development (DPP) sa istim parametrima) da bi se mogao uporediti
uticaj pojedinacnih koraka na podatke.

Prvo sto sam primetio jeste da postoji odredjeni broj frejmova koji su najmanje deformisani periodicnom greskom (a generalno i seeing-om), pa sam odlucio napraviti
stack od 24 komada najboljih frejmova (po Deep Sky Stacker-ovom metodu odredjivanja najboljih frejmova) i rezultat je sledeci:



Slika nije "estetski" sredjena nego je uradjena samo osnovna obrada - dovoljno da se moze videti efekat obrade na shum i geometriju slike.

Za poredjenje stack od svih 127 frejmova izgleda ovako:



Poredeci ove dve slike mozemo da primetimo sledece:
- deformacija zvezda usled PE na stacku sa manjim brojem kvalitetnijih frejmova je manja
- generalno gledajuci stack sa manjim brojem kvalitetnijih frejmova, FWHM zvezda je manji (zvezde su manje naduvane)
- SNR stacka sa manjim brojem frejmova je manji (sto je i za ocekivati, stackovanjem veceg broja frejmova povecavamo SNR)

Prvo sledece sto sam uradio jeste da sam pokusao stack od 24 frejma da korigujem dekonvolucijom. Za potrebe ove demonstracije sam imao dosta
srece u smislu da je orjentacija kamere takva da je PE usmerena u vertikalnom pravcu pa je jednostavno rucno napraviti dekonvolucioni kernel. Odokativnom
metodom sam ocenio da je PE greska u vertikalnom pravcu oko 3px.

Evo dekonvolucionog kernela koji je koriscen za stack od 24 frejma:



A evo i rezultata dekonvolucje:



Ono sto se odmah da primetiti je sledece:
- zvezde su sada okrugle (to je ono sto smo hteli postici)
- SNR posle dekonvolucije je manji nego pre. Ovo je nazalost odlika svih dekonvolucionih algoritama. Za dovoljno velik SNR, povecanje suma je zanemarljivo (matematicki
gledano ako nema suma, nece biti ni degradacije slike), ali posto to ovde nije slucaj, povecanje suma se lako primeti.

Sta je zapravo dekonvolucioni kernel? Pa najjednostavniji nacin da ga razumemo iz ugla PE je sledeci: to je mapa pozicija koju je svaka pojedinacna zvezda imala za vreme trajanja snimka.
Jacina piksela na mapi govori o tome koliko dugo vremena je zvezda provela na toj poziciji. Znaci ako pogledamo ovaj dekonvolucioni kernel mozemo da zakljucimo sledece (on je
aproksimacija, tj moja pretpostavka, al se ispostavilo da sam prilicno dobro pogodio): Bilo koju zvezdu da posmatramo na snimku, ona se u toku samog snimka (ili mozemo da kazemo i stacka
jer je sve jedno u ovom slucaju), nalazila na pozicijama -1, 0 i +1 i to po trecinu vremena na svakoj. Kad kazem da se nalazila na pozicijama -1, 0 i 1 to zapravo znaci da je recimo za zvezdu
A, centar zvezde bio na koordinatama npr (189px, 334px) jednu trecinu vremena, zatim na koordinatama (190px, 334px) isto trecinu vremena i na koordinatama (191px, 334px) preostalu trecinu
vremena. Ono sto jos moze da pomogne u razmisljanju jeste na primer star trails, kada se radi stacking star trails-a ne radi se poravnavanje (aligment) frejmova, pa se onda na taj nacin
dobije star trail, ovde se desava u sustini isto, dobijamo za svaku zvezdu mali star trail a dekonvolucioni krenel nam govori kako on izgleda - koja mu je "putanja".

Sledeci korak u proceduri bi mogao biti da se uradi isto to sa stackom od 127 frejmova. Ali sam odlucio da idem drugim putem i to iz dva razloga. Prvi je to sto je za vece izduzenje
mnogo teze precizno pogoditi broj piksela za koji se pomerila zvezda, kao i distribuciju vremena koje je zvezda "provela" u odredjenom pikselu. Drugi je to sto ovaj manji stack
ima manje naduvane zvezde pa sam to odlucio iskoristiti.

Nacin na koji sam iskoristio manji stack je sledeci:

Uzeo sam nekoliko zvezda iz manjeg stacka i uradio sa njima dekonvoluciju istih tih zvezda na vecem stacku. Posto je operacija dekonvolucije komutativna to znaci da na taj
nacin mogu dobiti kernel koji ce uzeti bolju zvezdu sa manjeg stacka i razvuci u naduvanu i deformisanu zvezdu sa veceg stacka (i naravno dekonvolucijom uraditi obrnuto).

Evo primera jednog para zvezda koje sam koristio:



Pri izboru zvezda mora se voditi racuna o par stvari: zvezda ne sme biti klipovana po intenzitetu i mora biti na delu slike gde nema pozadinskog signala (nema magline ili ima
sto manje artifakata).

To sto sam uzeo nekoliko (zapravo 4) zvezda obezbedjuje da se formira prosecan dekonvolutivni kernel (sa sto manje lokalnih uticaja, poput shuma ili lokalnog seeinga, cak
i bilo kakvih deformacija field-a)

Evo kako izgleda 4 kernela za 4 razlicita para zvezda i njihova srednja vrednost (stack kernela, moglo bi se reci):



Sa leva na desno: finalni kernel (Stack ostalih), kerneli 1,2,3 i 4 (nastali dekonvolucijom parova zvezda)

Ovo su kerneli za crveni kanal, uradio sam isti postupak za plavi i zeleni.

I na kraju evo kako izgleda kada se stack od 127 frejmova dekonvolvira sa gore dobijenim "master" kernelima (1 kom po kanalu):



Ono sto se da primetiti u odnosu na prvi stack od 127 frejmova jeste da ovaj ima:
- manje naduvan zvezde
- zvezde su okrugle
- ima vise suma

Da bi se stekao osecaj kako to zapravo moze da izgleda (ove obrade nisu vrlo estetske pa se moze uciniti da metod nije preterano praktican)
evo i malo ozbiljnije obrade konacno dekonvolviranog stacka od 127 frejmova:



Sva obrada je radjena sledecim software-om:
1. DSS
2. ImageJ + Devonvolution LAB (plugin)
3. Nebulosity4 (demo verzija bez snimanja finalne slike - sve finalne obrade su screen shot-ovi )

Ovaj mali eksperiment pokazuje da je moguce donekle korigovati periodicnu gresku na snimcima. Sledeci korak u unapredjivanju metoda bi bio integracija u proces kalibracije
i stackovanja pojedinacnih frejmova. Ovde smo radili dekonvoluciju konacnog stacka, ono sto bi mozda bilo interesantno istestirati je sledece: Iterativni metod dekonvolucije
i stackinga iskombinovan koji bi izgledao ovako:

1. Formira se stack najboljih frejmova (frejmova bez deformacije)
2. Za svaki sledeci frejm (poredjani po kvalitetu i kolicini deformacije, od najmanje deformisanih ka najvise) uraditi sledece:
3. pronaci referentne zvezde, dekonvolvirati frejm ovom metodom i dodati ga na stack
4. vratiti se na korak dva dok god ima neobradjenih frejmova.

Ono sto je jos interesantno jeste mogucnost koriscenja trenutnog stacka (ili referentnog stacka) kao osnovni ulaz za iterativne dekonvolutivne algoritme (Lucy-Richardson).

Nisam napisao pojedinacne korake za ovu obradu u formi tutoriala, pa ako neko zeli da navedem tacno kako se koji korak radi (radi isprobavanja i igranja sa dekonvolucijom)
samo kazite.