Pitam se pitam

[Laci]

...
Treci: ovaj slucaj je slucaj koji me totalno zbunjuje. Dva broda (najbolje je zamisliti ih kao svemirsku stanicu iz odiseje - oblika tocka) koji stoje nepomicno jedan u odnosu na drugog ali su poravnati po osi (kao zadnji tockovi na kolima). Brodovi se okrecu oko ose (zadnja osovina na kolima). Prvi posmatraci vidi da se drugi brod okrece, drugi posmatrac vidi da se prvi brod vrti oko ose.

Pitanje: ni jedan od brodova ne trosi energiju da bi se okretao, a opet oba posmatraca tacno znaju koji se okrece oko svoje ose - onaj koji moze da meri centrifugalnu silu kod sebe.
Zasto je ovaj slucaj poseban? Zasto u ovom slucaju postoji preferentni referencijalni sistem iako su dva broda po svemu identicna (ni jedan nema upaljen motor)?
...

Odgovor na pitanje se nalazi u samom pitanju. Možda čudno zvuči ali jednoliko obrtno kretanje je zapravo ubrzano. Posmatrači su priljubljeni za unutrašnji obruč točka sa kojim jednoliko (nema nikakvo ugaonog ubrzanja) rotiraju oko zajedničke ose rotacije i osećaju dejstvo sile čiji pravac pada ka osi rotacije i to im govori da se kreću ubrzano i to ka osi rotacije. Vezani su za osu rotacije, u protivnom, kada bi iskoračili van točka nastavili bi kretanje jednoliko pravolinijsko i ne bi više osetili dejstvo sile.

Za održavanje jednolikog obrtnog kretanja nije potreban nikakav upaljeni motor jer se mase u jednolikom obrtanju u odnosu na zajedničku osu ponašaju slično kao i mase u jednolikom pravolinijskom kretanju: kada im se jednom zada stanje kretanja (pri ubrzanom rotacionom odnosno ubrzanom pravolinijskom kretanju) i nastave kretanje po inerciji nema više šta da im promeni to stanje kretanja. Da bi se ono promenilo, opet mora delovati neka sila (ili drugim rečima, ponovo usporavaju ili ubrzavaju svoje kretanje).

[vlaiv]

@Laci

Razumem ja skroz "fiziku", odnosno zakone koji opisuju sta se desava - imamo ubrzano kretanje jer se ubrzano kretanje definise kao promena vektora brzine u jedinici vremena - moze biti intenzitet ili smer vektora taj koji se menja (klasicno pravolinijsko ubrzanje i ubrzanje usled rotacije, odnosno promene smera).

Ono sto je meni zabavno u citavoj prici je sledece:

Posmatrac zatvoren u kutiju, koji se 1) nalazi u gravitacionom polju, 2) pravolinijski uniformno ubrzava, 3) rotira oko neke fiksne tacke
nema pojma sta se zapravo desava, za njega moze biti bilo koji od ta tri slucaja, i onda ja pokusavam da to stavim u sledecu perspektivu:
Gravitacija krivi prostor/vreme - jedini nacin da kazemo da je tu jeste sto deluje na masu silom.
Ako se ostala dva slucaja ne razlikuju od gravitacije za posmatraca koji je u kutiji i nema pojma sta se desava napolju, sledi da je i za njih prostor/vreme iskrivljeno. Takodje, generalna teorija relativnosti kaze da prisustvo energije u prostoru stvara zakrivljenje prostora. Kod klasicnog posmatranja gravitacije to je masa. Kod ubrzanog kretanja to je? Energija koja se trosi na ubrzanje? A kod rotacije je sta?

Sistem koji rotira ima neku energiju u odnosu na pocetno stanje, morali smo uloziti energiju da bi zarotirali nesto. Ali to je slucaj i sa pravolinijskim ravnomernim kretanjem. Da bi nesto krenulo iz mirovanja u ravnomerno pravolinijsko kretanje - morali smo uloziti energiju. Za to vreme je objekat ubrzavao dok smo trosili energiju i kad smo stali on nastavlja svojim putem i vise nema zakrivljenja prostor/vremena za njega. Kod rotacije - ulozili smo energiju, on je imao ubrzanje u smislu promene ugaone brzine dok smo trosili energiju, stali smo, vise ne dodajemo energiju u sistem, a opet kad smo stali za njega vazi zakrivljenje prostor/vremena, on i dalje ako je u kutiji misli da je mozda u gravitacionom polju ili da ravnomerno pravolinijski ubrzava.

@zligor

Da, ideja je totalno blesava
Uopste ne mora da bude mimo velikog praska, osnosno samo postojanje velikog praska ne govori nista o tome da li se rotira ili ne. Sto se tice usporavanja, desava se isto sa klizacem i piruetom. Sto se prostor vise siri - sporije ide okretanje, al to ne znaci da se stvari zaustavljaju, odnosno nema trenja koje bi u klasicnom smislu zaustavilo rotaciju. Glavni problem sa tim pristupom rotacije je centar rotacije, on bi morao biti negde van ove tri dimenzije zato sto je svemir, bar koliko vidimo i merimo prilicno izotropan i homogen, znaci da se sve udaljava od svega - Nesto poput velikog balona sa tufnama koji predstavlja nas svemir, zamisli da smo mi na povrsini balona i da su tufne na balonu galaksije, i taj balon se vrti oko centra balona i siri se zbog toga - znaci centar rotacije nije nigde na balonu nego u jednoj dimenziji iznad. Zapravo balon mozda i nije dobar primer jer ce se desiti ono sto se desava sa planetama - bice pljosnat na polovima, verovatno treba jos jedna dodatna dimenzija, ili oblik koji nije balon (nije hipersfera, mozda je hipertorus u pitanju). Ili to ili smo igrom slucaja na ekvatoru a radijus svemira je dovoljno velik da ne primecujemo anizotropiju , moze i to da bude.

[Laci]

...
Posmatrac zatvoren u kutiju, koji se 1) nalazi u gravitacionom polju, 2) pravolinijski uniformno ubrzava, 3) rotira oko neke fiksne tacke
nema pojma sta se zapravo desava, za njega moze biti bilo koji od ta tri slucaja, i onda ja pokusavam da to stavim u sledecu perspektivu:
Gravitacija krivi prostor/vreme - jedini nacin da kazemo da je tu jeste sto deluje na masu silom.
Ako se ostala dva slucaja ne razlikuju od gravitacije za posmatraca koji je u kutiji i nema pojma sta se desava napolju, sledi da je i za njih prostor/vreme iskrivljeno. Takodje, generalna teorija relativnosti kaze da prisustvo energije u prostoru stvara zakrivljenje prostora. Kod klasicnog posmatranja gravitacije to je masa. Kod ubrzanog kretanja to je? ...

Kada se materija izloži dejstvu nekog polja (na primer gravitacionog) ona se fizički menja, odnosno, dolazi do interakcija polja i materije.

U slučaju gravitacije dolazi do interakcije usled dejstva gravitona i oni su sve prisutni: moguće je evakuisati materiju ali polja u nekom prostoru ne. Posledica je i to da se usled ubrzanja nekog tela dešava interakcija sa gravitonima što ima za posledicu manifestacije inercije i mi merimo silu. Ukoliko je ubrzanje ogromno i inercija (masa) raste u beskonačnost. U protivnom, telo bi se kretalo brže i od svetlosti u vakuumu. Prosto rečeno, dok telo ubrzava, nešto ga vuče u suprotnom smeru a nema tela koja bi proizvela gravitacionu silu (kao recimo kod satelita i planete) već se dešava nešto slično poput Faradejevog zakona elektromagnetske indukcije, "indukuje" se masa u samom ubrzanom telu i to telo je fizički izmenjeno. Možda ima nečega tačnog u ovome rečenom, nadam se da je od koristi

[vlaiv]

...
Kada se materija izloži dejstvu nekog polja (na primer gravitacionog) ona se fizički menja, odnosno, dolazi do interakcija polja i materije.
...

Uh, ne bih bas rekao da je tako. Evo ja u svojoj kutiji, nalazim se na nekih 5000 km od povrsine velike planete i srecno padam zajedno sa kutijom prema planeti. Posto ne vidim sta je napolju, ja sam zapravo ubedjen da se nalazim negde izmedju galaktickih jata u velikom void-u, jer ova lopta sto drzim u ruci nema nikakvu tezinu. Zapravo i ja se bas osecam nekako bestezinski . A kad bolje razmislim bacam ja tako loptu iz ruke u ruku i nikako mi se ne cini da je nekako postala inertnija, masivnija ili nesto slicno bez obzira kojom brzinom moja kutija pada. Da vidim da je lopta odjednom dobila neku inercijalnu masu, ja bih mozda i posumnjao da se nesto desava, al ovako nemam pojma da sam ja u gravitacionom polju i da se tu nesto izmenilo. Sto se mene tice, isto je kao da smo totalno van uticaja bilo kakvog polja negde daleko izmedju galaksija u vakumu.

[Laci]

Kako je moguće da padaš zajedno sa kutijom prema planeti pod uticajem gravitacije a da ne osećaš uticaj te iste gravitacije? Kretanje koje navodiš nije jednoliko pravolinijsko već je jednoliko ubrzano i ti itekako osećaš uticaj gravitacionog polja u kome se nalaziš.

[vlaiv]

Ne znam sta podrazumevas pod osecanjem uticaja.

Ako podrazumevas posmatraca koji nije u mom referentnom sistemu, onda da, taj posmatrac moze da kaze da ja i kutija i lopta osecamo uticaj gravitacije zato sto iz njegove perspektive, svo troje ubrzavamo u odnosu na njega.

Ali ako posmatras bilo kog od nas koji smo u kutiji ili samu kutiju, mi ne kontamo nista zivo - mi smo u slobodnom padu, u beztezinskom stanju i nemamo pojma da smo u polju gravitacije, ako na kutiji nema prozora kroz koje mozemo da vidimo sta se desava - onda stvarno nemamo pojma da padamo niti na bilo koji nacin mozemo da utvrdimo da se nesto cudno desava (ovo striktno nije tacno u opstem slucaju i zavisi od zakrivljenosti prostor vremena - odnosno koliko je jaka spoljnja gravitacija - ako je dovoljno jaka i neuniformna kao kod loptastih tela, oseticemo da se nesto cudno desava jer ce nesto da nas rasteze - gravitacija ce da deluje jace na noge nego na glavu, pa ce nam se ciniti da nas nesto rasteze, al ono za to je potrebno da padamo u crnu rupu vrlo blizu horizonta dogadjaja).

To je inace opste poznata stvar - pocevsi od onog da ubrzanje objekta u slobodnom padu u gravitacionom polju ne zavisi od mase (sva tela padaju istom brzinom), pa do simulacije bestezinskog stanja u avionima koji su na parabolicnoj putanji - tako astronauti prolaze deo obuke za bestezinsko stanje. Kada avion "pada" zajedno sa svima unutra - svi odjednom budu u bestezinskom stanju, i da ne znaju da su u avionu ne bi znali da se nalaze u polju gravitacije.

[r2d2]

Zahvaljujem Vlaivu na odgovoru, te vidim da sam krenuo da pričam o drugoj stvari (kretanje je reltivna pojabva i zbog toga zahteva poseban pristup u razmatranju) , a tebi je na umu bilo sasvim drugo pitanje. Nisam te razumeo. Moja greška.



Kretanje je zaista relativan pojam. Zato moramo strogo da se držimo referntnih tačaka. Mislim da tu leži problem u razumevanju. Ipak vratimo se korak nazad u ovoj raspravi koja teži da se raspline.

Laci
"Odgovor na pitanje se nalazi u samom pitanju. Možda čudno zvuči ali jednoliko obrtno kretanje je zapravo ubrzano."

Jeste! Zašto je to tako? Način kretanja (kretnje je reltivno) mase tvori sasvim drugačije zakone fizike kontinuma. Vrlo znimljivo. Zapanjujuće, barem meni. Uvek bilo. Tu negde i leži misterija broja Pi.

Ako se nad tim dobro zaustavimo i duboko zamislimo i "meditiramo" otvaramo pitanje zašto je tako, onda otvaramo važno pitanje geometrije prostora/vremena (lobačevski/riman) Polje se raprostire u prostoru.

Geometija lokalnog kontinuma odredjuje da li je sistemu potrebna enrgija za kretanje ili ne.. "Različite" geometrije stvarju iterakciju medju sobom (kretanje) ?

Kretanje dakle ne postoji samo po sebi, već samo interakcija različitih geometrija prostora koje se nama lokalno manifestuje u vidu promene položaja u odnosu na nešto...

Geometrija celog svemira (koju baš i ne znamo osim da je stalno ravan) možda onda čini i one lude stvari vezano za ubrzano širenje koje detektujemo. Ko zna? Ja nagadjam samo... Jednom ako tu budu otkrili, setite se koliki sam neshvćeni genije bio!

Mislim da ova Lacijeva rečenica zaslužuje punu pažnju u misaonom eksperimentu. Pa tek onda da prionemo na kasnije stvari kao što su subjektivni/objektivni  "osećaj" gravitacije ili inercije i polja na masu, tj nas koji smo u kutiji. Narvno, samo predlog.

[NShappy]

Posmatrac zatvoren u kutiju, koji se 1) nalazi u gravitacionom polju, 2) pravolinijski uniformno ubrzava, 3) rotira oko neke fiksne tacke
nema pojma sta se zapravo desava, za njega moze biti bilo koji od ta tri slucaja, i onda ja pokusavam da to stavim u sledecu perspektivu:
Gravitacija krivi prostor/vreme - jedini nacin da kazemo da je tu jeste sto deluje na masu silom.
Ako se ostala dva slucaja ne razlikuju od gravitacije za posmatraca koji je u kutiji i nema pojma sta se desava napolju, sledi da je i za njih prostor/vreme iskrivljeno.

Bogami, neće biti  da se druga dva slučaja ne razlikuju. Centrifugalna sila s jedne strane, i gravitacija=pravolinijsko ubrzanje s druge strane se uvek mogu razlikovati "iznutra", u zatvorenom sistemu. U slučaju rotacionog kretanja, postoji sila koja  telo koje sobodno pada uvek "vuče" suprotno od pravca rotacije, a telo koje se kreće prema centru rotacije, "vuče" u smeru rotacije.

Uglavnom, kada mirujemo u velikom valjku koji rotira, ne razlikujemo centrifugalnu silu od gravitacije. Ali ako šutnemo loptu ravno gore, ona će skretati u smeru rotacije. A kada krene da pada, skretaće suprotnom smeru. Zaboravih kako se zove ta sila, ali bilo bi nezgodno igrati fudbal u hipotetičkoj svemirskoj stanici koja simulira gravitaciju svojom rotacijom, bez obzira koliki joj je prečnik.

Takođe, svetlosni zrak usmeren ka gore, vidljivo bi skretao od ose rotacije.

Gravitaciju ne možemo razlikovati od ubrzanog kretanja (reče Ajnštajn, i slažemo se sa njime), ali centifugu uvek možemo razlikovati od gravitacije (ili ubrzanja).

[vlaiv]

@r2d2

Da, totalno zbunjujuce, zasto promena vektora brzine predstavlja ubrzanje a ne samo promena kolicine predjenog puta u jedinici vremena - da kazemo promena intenziteta brzine.
A i ovo vazi samo u "ravnom" prostoru, ako imamo zakrivljenje onda to nije tako.

Evo primera, opet je "misaoni" eksperiment u pitanju, bice i kutija, ja se izvinjavam zbog kutija, al meni je nekako najjednostavnije da kutijom izolujem jednog posmatraca kako ne bi bio svestan "vece" slike, odnosno onog sto drugi posmatrac u drugom referentnom sistemu vidi pa na osnovu tih informacija da sam donosi zakljucke. Znaci kad nekog izolujem u kutiju on moze da zakljucuje iskljucivo na osnovu stvari koje moze da izmeri. Nekada pogresno koristim termin "oseca", nema to veze ni sa kakvim osecajem, znaci iskljucivo treba da razmisljamo sta moze da izmeri, a osecaj se ovde koristi kao objektivan instrument merenja (telo kao instrument), ne subjektivan, iako ne preterano precizan - na primer osecamo da nas zemljina gravitacija vuce na dole, ne znamo tacno na osnovu tog osecaja koliko je ubrzanje zemljine gravitacije, al mozemo da razlikujemo da li ga ima ili nema. Znaci primer:

2 posmatraca, 2 slucaja, jedan posmatrac je u kutiji.

1) Posmatrac u kutiji se krece kruznom putanjom oko fiksne tacke u referentnom sistemu posmatraca 2 i to cini tako sto motor na spoljasnjosti kutije koriguje putanju. Kretanje je uniformno, znaci konstantnom ugaonom brzinom, jedino sto se menja je pravac vektora brzine, intenzitet ostaje isti. Posmatrac u kutiji meri postojanje polja sile koje deluje na masu u odredjenom pravcu (posmatrac oseca "gravitaciju" u jednu stranu - moze "na dole" ako stoji glavom prema centru rotacije).

2) Posmatrac u kutiji se nalazi u orbiti oko planete, nema upaljen motor, brzina kojom orbitira oko planete je takva da je u stabilnoj orbiti (ne pada prema planeti niti odlazi od nje). Posmatrac 2 stoji negde sa strane u svemiru udaljen od planete i posmatraca 1. Posmatrac 1 u ovom slucaju meri da nema uticaja bilo kakve sile na masu, on "oseca" da se nalazi u bestezinskom stanju. Posmatrac 2 vidi isto sto i u prvom primeru - kutija sa posmatracem jedan se krece po kruznoj putanji oko fiksne tacke.

U slucaju jedan imamo kruzno kretanje u ravnom svemiru koje za posledicu ima da posmatrac 1 meri silu na masu, i meri ubrzanje, u slucaju 2 imamo apsolutno istu trajektoriju u prostoru (kruzno kretanje, geometrijski ista putanja u euklidskom prostoru) ali ovaj put u zakrivljenom svemiru i posmatrac 1 ne meri silu, nema ubrzanja

@NSHappy

Sa jedne strane si u pravu, a to je da postoji mogucnost da se razlikuje sva tri tipa ubrzanja u realnim uslovima ako imamo dovoljno precizne instrumente.
Tvrdnje o ponasanju lopte i svetlosti nisu na mestu, evo i razloga.

Gravitacija na koju smo navikli se ponasa kao ubrzanje planete - posmatrajmo povrsinu planete. Ukoliko je planeta konacnog precnika uvek ces moci da razlikujes gravitaciju od pravolinijskog uniformnog ubrzanja. Pravolinijsko uniformno ubrzanje je granicni slucaj kad je planeta beskonacnog precnika. Ako stojim na planeti i pomerim se levo ili desno jedan metar vektor ubrzanja ce malo da promeni ugao u odnosu na prethodnu poziciju. Ako to uradim kod pravolinijski ubrzanog kretanja - nema promene ugla. To isto vazi i za sistem koji se vrti, al se promena ugla desava na drugu stranu. Pa se moze reci sledece, gravitacija deluje kao da smo na povrsini sfere, pravolinijsko ubrzanje deluje kao da smo na povrsini beskonacne sfere, a rotacija deluje kao da je sfera pocela da se "zatvara oko nas" - ili mozda je lakse da se zamisli sa krugom? precnik kruga raste raste i kad dodje do beskonacnosti postane prava, a ako nastavis da ga krivis ili ispravljas onda ce poceti da se zatvara sa druge strane ako to ima smisla.

A sto se tice izolovanog dela u sva tri slucaja, znaci kada vrsimo eksperimente u zoni koja je "efektivno" ravna - znaci u dovoljno malom segmentu da se zakrivljenost (bilo povrsine planete, bilo cilindra u kojem se nalazimo) moze zanemariti onda prakticno nema razlike.

A sto se tice lopte i svetlosti evo zasto se ponasaju "normalno":

Recimo da posmatrac u cilindru pusti foton na jednu stranu. Taj foton ce udariti u zid cilindra i to je normalno zbog geometrije, ne bi ocekivao da foton krene naprasno da se vrti u cilindru, ali, ono sto ce posmatrac izmeriti jeste da je foton "pao" za jako malo u odnosu na ono gde bi trebalo da udari ako nema rotacije. Zasto? Pa dok je foton bio u letu, cilindar se malo okrenuo i tacka koju je inicijalno gadjao foton se malo pomerila. Naravno ovo ce biti izuzetno malo zbog razlike u brzini rotacije cilindra i brzine svetlosti, al ce posmatrac da zakljuci da je foton skrenuo sa pravolinijske putanje. Isto to ce da zakljuci i posmatrac na zemlji - foton je skrenuo al usled "delovanja gravitacije", i skrenuo je za istu vrednost. Naravno da i u jednom i u drugom slucaju skretanje je minimalno, al postoji i ima istu vrednost. Isti slucaj je i sa loptom - ako sutnes loptu, ona ce da "pada" u rotirajucem cilindru - za posmatraca mimo rotirajuceg cilindra ona ce da ide pravolinijski, al posto se posmatrac u cilindru rotira sa cilindrom za njega ce ta putanja da izgleda kao parabola - isto kao kada bi sutnuo luptu ovde na zemlji.

Edit:
Evo i konkretnog primera gde se lepo vidi da posmatrac sa strane vidi pravolinijsko kretanje a posmatrac koji se okrece vidi parabole sa loptom:
https://www.youtube.com/watch?v=KDOLQ6P0vog

Interesantan deo pocinje oko cetrdesete sekunde

[vlaiv]

nesto sam zeznuo, zanemarite ovaj prazan post, posto ne mogu da ga obrisem

Edit: posto sam bezveze stisnuo nesto i dodao post, bar da ne bude prazan
Evo slike koja objasnjava razliku izmedju gravitacije, ubrzanog pravolinijskog i rotacije u smislu onog sto merimo (crvene linije su vektori delovanja sile kad se malo pomerimo levo i desno u ova tri slucaja)

[NShappy]

Hm! Ako sam te dobro shvatio, na gravitaciono polje planete si dodao i rotaciju planete. Time nemaš čistu gravitaciju. Odvojmo rotaciju od gravitacije.

Osoba A se nalazi u kutiji na planeti koja ne rotira (čista gravitacija). Osoba B se nalazi u istoj kutiji u untrašnjosti cilinda koji rotira. Oni vrlo lako mogu da utvrde u kojoj su kutiji. Šutnu loptu  ravno gore. Na planeti će otići ravno gore i pasti ravno dole. U cilindru, ponašaće se kao na YT linku.

Drugi slučaj, osoba A je isto na planeti koja ne rotira. Osoba B je u istoj kutiji koja ubrzava. Oni ne mogu da utvrde u kojoj su od dve kutije.

Ako kažemo da gravitaciju na planeti možemo razlikovati od ubrzanja, pa to je zato što se planeta rotira, (ili zato što jeste okrugla (šetajući po njoj, mi se rotiramo oko centra planete)). Time smo otkrili da smo na planeti koja rotira, a ne da smo ili nismo u gravitaciji (ubrzanju).

edit: Ah, dodao si i neparalelnost vektora gravitacije na planeti, i paralelnost vektora ubrzanog kretanja.

[vlaiv]

Ne, nisam dodao rotaciju planete, i ne, ako si u cilindru i sutnes loptu pravo gore, vratice ti se tacno dole kao na zemlji.

Zasto ce se vratiti tacno dole kao da smo na zemlji?

U referentno sistemu kutije / cilindra lopta nema horizontalnu komponentu brzine i ako joj damo samo vertikalnu komponentu brzine ona ce ici na gore (ovde je horizontalno tangencijalno u odnosu na rotaciju). Sa druge strane neko ko posmatra sa strane za njega lopta vec ima "horizontalnu" odnosno tangencijalnu brzinu i ako dodas radijalnu komponentu lopta ce iz njegove perspektive biti bacena "ukoso", a posto je tangencijalna komponenta ista posmatracu u kutiji oni ce se zajedno kretati i njemu ce izgledati kao da lopta ide na gore pa na dole.

Vidi dijagram u attachmentu:

Znaci plavu komponentu lopta vec ima, covek u cilindru dodaje crvenu komponentu a i sam se krece plavom u levo. Lopta ide pravolinijski iz nase perspektive u pravcu rezultante plave i crvene. Iz perspektive coveka koji nastavlja da ide po krugu lopta tacno predje onoliko koliko i on tako da u vremenskim intervalima kad pogleda duz "zbica" lopta se nalazi iznad njega. Primeti da su odsecci putanje lopte u vremenskim intervalima gusci kad je blize centru a redji na pocetku i na kraju - to je zato sto lopta prvo ide brzo na gore pa usporava, pa onda prividno stane za posmatraca u cilindru i krene da mu se priblizava sve brze i brze dok ne dodje do njega - isto ono sto mi vidimo kad bacimo loptu na gore - prvo ide brzo pa usporava pa prividno stane pa krene nazad prvo sporo pa sve brze i brze dok ne stigne do nas.

Edit:
Da dodam i kao pojasnjenje. Ako si na zemlji i bacis loptu na gore, da li ce lopta pasti mimo tebe ili ce se vratiti tebi? Ti nastavljas da se vrtis sa zemljom i da lopta ide samo na gore, pala bi pored tebe jer bi se ti pomerio sa rotacijom zemlje u medjuvremenu, ali posto se i lopta pre "poletanja" vrti sa tobom i ima tangencijalnu komponentu ti kada je zapravo bacas na gore, nekom sa strane ko se ne vrti sa zemljom to izgleda ukoso.

[r2d2]

Jedna važna digresija, pre nego pročitam odgovore.

Moj kum, profesor Nuklearne Fizike u Vinči Prof. Dr Djordje Bek-Uzarov  Univ. Profesor Emeritus mi je decidno rekao kada sam pitao da li svako kretnje izaziva gravitacione talase:

Svako kretanje mase izaziva gravitacione talase.

Daklen bio sam u pravu. Ne samo sudari velikih masivnih objekata (tipa crne rupe), već i bilo koje kretanje.

[NShappy]

Ne, nisam dodao rotaciju planete, i ne, ako si u cilindru i sutnes loptu pravo gore, vratice ti se tacno dole kao na zemlji.

Uf! Mislim da ovo nije tačno.
Pogledaj ponovo tvoj YT link, za slučaj gde su kameru pričvrstili na rotirajuću platformu. Dakle, posmatamo iz ugla onog koji rotira. Lopta vidljivo skreće.

Za loptu na Zemlji si u pravu. Ona ima i tangecijalnu brzinu, i vraća se odakle je krenula.

[vlaiv]

Evo interesantnog zadatka iz fizike / matematike, pa da ustanovimo sta ce se desiti.

Ako imamo kruznicu poluprecnika r koja rotira ugaonom brzinom w i loptu koja u startu ima tangencijalnu komponentu vt = w*r i dodamo toj lopti neku radijalnu komponentu vr= proizvoljno, da li ce vreme za koje lopta predje duzinu tetive pri brzini v= koren(kvadrat(vt)*kvadrat(vr)) biti isto kao vreme koje je potrebno da se pri ugaonoj brzini w predje kruzni isecak koji definise tetiva.

Ako je vreme isto - lopta pada tacno nazad u ruke onog koji je bacio "uvis"