Pitam se pitam

[vlaiv]

@NSHappy

U pravu si, vreme ce biti priblizno isto samo za malu radijalnu komponentu u odnosu na tangencijalnu (brzo rotirajuci cilindar i spora lopta, ili cilindar jako velikog precnika - to je onaj granicni slucaj kada pocinju da se poklapaju sve tri varijante - planeta beskonacno velikog precnika, uniformno pravolinijsko ubrzanje i cilindar beskonacnog precnika).

Za vreme lopte po tangenti dobijamo:

t = 2/w * x/(1+x^2)

gde je x = vr/vt (koliko puta brze smo bacili loptu na gore u odnosu na tangencijalnu brzinu)

Dok za vreme po obodu kruga dobijamo:

t = arcsin(x/(1+x^2)) * 2/w

arcsin(y) ~ y ~ sin(y) za malo y, te mozemo reci da se vremena slazu kad je x/(1+x^2) malo a bice malo kad je x<<1, odnosno kad je tangencijalna brzina dosta veca od radijalne (velik precnik cilindra ili sporo bacena lopta na gore).

Ono sto me je totalno iznenadilo je to sto faktor za vreme u obliku (vr/vt) / (1+ (vr/vt)^2) - neodoljivo podseca na lorencove transformacije ako zamenimo tangencijalnu brzinu sa c
odnosno (v/c) / (1 + (v/c)^2)

To mi je jako interesantno. Moguce je da u slucaju rotacije sa tangencijalnom brzinom jednakom brzini svetlosti zbog specijalne teorije relativiteta dobijamo da su vremena uvek jednaka ako odradimo dilataciju vremena

[NShappy]

Al sam zarđ'o... Jedva se prisećam osnovne fizike. Ali našao sam o čemu pričam.

Sila o kojoj pričam i koja nam jasno ukazuje da li smo u gravitaciji ili u rotiraćućem objektu se zove Koriolisova sila, (u stvari je pravilnije je reći Koriolisov efekat): https://sr.wikipedia.org/sr/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%B2_%D0%B5%D1%84%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%82

Ili po engleski: https://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_force

Koriolisov efekat se oseti na Zemlji zbog rotacije Zemlje, i on nam samo govori da se Zemlja zaista rotira. Ali nam takođe jasno odvaja centripetalnu silu od gravitacione, u slučaju da smo u hipotetičkoj kutiji, i u dilemi šta nas lepi za pod.

Odgovor na tvoje pitanje jeste da se lopta koju ispalimo nagore može vratiti baš nama, ali će zato njena putanja prividno iz objekta koji rotira, biti čudno zakrivljena malo od smera rotacije dok se penje gore, pa onda u smeru rotacije dok pada dole.

[NShappy]

Evo je i sjajna animacija koja pokazuje kako izgleda skakutanje loptice u rotirajućem sistemu ako gledamo spolja, i ako gledamo iznutra. Za pogled iznutra, jasno ćemo ga razlikovati od skakutanja loptice u normalnom gravitacionom polju, ili u ubrzavajućoj kutiji:

[vlaiv]

Sad smo se malo mimoisli

Da, i ja sam pomislio da ovo sto se lopta ne vraca tacno dole ima veze sa Koriolisovim efektom, i da desice se i na zemlji - ako dovoljno brzo bacimo loptu - nece se vratiti tacno dole nego malo pomereno bas zbog Koriolisovog efekta - sva sreca pa je tangencijalna brzina zemlje dosta velika u odnosu na brzinu lopte dok igramo fudbal pa se ne vidi toliko

Al onda opet imamo problem

Ako se Koriolisov efekat desava i na zemlji i u cilindru, onda nas posmatrac ne moze da zakljuci da li se nalazi na zemlji ili se nalazi u cilindru. Moze definitivno da odvoji da li se nalazi na kugli koja ne rotira a ima masu, al u prva dva slucaja ne moze da zakljuci gde je zapravo

Zatim, mozda mozemo da kazemo i sledece: Koriolisov efekat nije posledica rotacije nego posledica cinjenice da na susednim mestima linije sile koju identifikujemo kao gravitacija nisu paralelne? (kazem mozda posto sam sad usao u fazu smisljam pitanja bez da promislim da li ima smisla pitanje )

To dovodi do jos jednog interesantnog pitanja: Zasto sva masa u svemiru rotira? I da li tamna energija ima veze sa delovima svemira gde masa ne rotira? Znaci planete rotiraju oko svoje ose, zvezde rotiraju oko ose, galaksije rotiraju oko ose ... i onda krece dominacija tamne energije

Bolje da se vrnem da radim posao umesto sto lupetam ovako

Dodatak :

Ta animacija pokazuje kruzno kretanje ne skakutanje

[NShappy]

Ta animacija pokazuje kruzno kretanje ne skakutanje

Kada bi pustili lopticu da skakuće unutar kutije koja se nalazi na omotaču cilindra koji rotira, loptica bi baš tako "kružno"skakutala posmatrano iz te kutije. Jasno bi smo znali da nismo u ubrzanju, niti u gravitaciji.

Ako iz našeg misonog eksperimenta eliminišemo druge sile, tj.
1. stojimo na planeti koja ne rotira,
2. u cilindru smo koji samo rotira,

1 i 2 se ne mogu pomešati jer će u 2. slučaju Korolisov efekat biti izuzetno izražen.

U prvom slučaju, možemo razlikovati gravitaciju od ubrzanja samo po tome što gravitacija ima centar u jednoj tački, pa onda pomeranjem levi desno po "podu" naše kutije možemo utvrditi da linije sina nisu paralelne. Ali znam da se to obično zanemaruje u tim misaonim experimentima.

[vlaiv]

Uh, opasno mi se ugrejao mozak, al sam dosao do jednog jako bitnog zakljucka

Kada malo bolje razmislim to je ocigledno, al se jako lako ispusti iz vida. A i sustinske implikacije mi bas nisu najjasnije

Ne postoji etar! to je sustina i jedna recenica koja sve objasnjava. Za svaki referentni sistem vazi njegova prostorno vremenska geometrija i ne postoji "univerzalna" prostorno vremenska geometrija.

Problem nastaje kada se odredjene recenice poput: prisustvo mase/energije krivi prostorno vremensku geometriju uzmu zdravo za gotovo. Treba uvek imati u vidu da ono sto je zakrivljen prostor/vreme u jednom referentnom sistemu ne znaci i zakrivljen prostor vreme u drugom referentnom sistemu. Sve sto mozemo da uradimo jeste da uspostavimo set transformacija prostorno vremenske geometrije izmedju referentnih sistema.

Primer: planeta i posmatrac u kutiji koji orbitira oko planete. Iz referentnog sistema planete, planeta formira prostorno vremensko zakrivljenje koje se ogleda u tome da deluje gravitaciona sila na masu koja se nalazi u referentnom sistemu planete. Posmatrac koji je u orbiti oko planete ima savrseno ravan prostor vreme - on ne oseca nikakvo prisustvo gravitacije. Znaci mozemo da kazemo da u odredjenom trenutku na odredjenoj koordinati (prostorno vremenska koordinata) - prostor/vreme moze biti i zakrivljen i ravan. Ovo samo moze da znaci da ne postoji prostor i vreme kao entitet / tkivo neko u kom se nalazimo / etar - jer ne moze biti u dva stanja u isto vreme. Znaci svaki referentni sistem ima svoju geometriju prostor/vremena. I postoji set transformacija geometrije prostor vremena iz jednog referentnog sistema u drugi. Sad mi je jasniji pojam geodezijske linijie u zakrivljenom prostor / vremenu. To je linija po kojoj kad se krece referentni sistem - u njemu je prostor vreme ravan, odnosno transformacija geometrije prostor/vremena u kojem se nalazi geodezijska linija u referentni sistem koji se krece po toj liniji ispravlja geometriju prostor/vremena.

Znaci trebalo je samo primeniti pravilo iz specijalne teorije relativiteta: duzina, brzina i vreme ne moraju biti isti u razlicitim referencijalnim sistemima -> geometrija prostor/vremena ne mora biti ista u razlicitim referentnim sistemima.

Ovo naravno vodi sledecem pitanju: sta je zapravo prostor i vreme?

Postoji i implikacija sto se tice gravitacionih talasa , gravitacioni talasi u prostor/vremenu jednog referentnog sistema ne moraju da postoje u drugom referentnom sistemu.

[Laci]

Ne znam sta podrazumevas pod osecanjem uticaja.

Ako podrazumevas posmatraca koji nije u mom referentnom sistemu, onda da, taj posmatrac moze da kaze da ja i kutija i lopta osecamo uticaj gravitacije zato sto iz njegove perspektive, svo troje ubrzavamo u odnosu na njega.

Ali ako posmatras bilo kog od nas koji smo u kutiji ili samu kutiju, mi ne kontamo nista zivo - mi smo u slobodnom padu, u beztezinskom stanju i nemamo pojma da smo u polju gravitacije, ako na kutiji nema prozora kroz koje mozemo da vidimo sta se desava - onda stvarno nemamo pojma da padamo niti na bilo koji nacin mozemo da utvrdimo da se nesto cudno desava (ovo striktno nije tacno u opstem slucaju i zavisi od zakrivljenosti prostor vremena - odnosno koliko je jaka spoljnja gravitacija - ako je dovoljno jaka i neuniformna kao kod loptastih tela, oseticemo da se nesto cudno desava jer ce nesto da nas rasteze - gravitacija ce da deluje jace na noge nego na glavu, pa ce nam se ciniti da nas nesto rasteze, al ono za to je potrebno da padamo u crnu rupu vrlo blizu horizonta dogadjaja).

To je inace opste poznata stvar - pocevsi od onog da ubrzanje objekta u slobodnom padu u gravitacionom polju ne zavisi od mase (sva tela padaju istom brzinom), pa do simulacije bestezinskog stanja u avionima koji su na parabolicnoj putanji - tako astronauti prolaze deo obuke za bestezinsko stanje. Kada avion "pada" zajedno sa svima unutra - svi odjednom budu u bestezinskom stanju, i da ne znaju da su u avionu ne bi znali da se nalaze u polju gravitacije.

Bitno je da kretanje kutije (ili aviona bez prozora u slobodnom padu, kako god) i posmatrača unutar nje ubrzano u odnosi na posmatrača koji je recimo na Zemlji, dakle, takvo kretanje nije sa konstantnom brzinom već se ona povećava.

Kao posledica takvog ubrzanog kretanja jeste da kutija (avion) i posmatrač u njoj ne mogu biti refererentni inercijalni sistem, odnosno i avion i posmatrač su vezani za Zemlju kao refererentni inercijalni sistem. U pitanju Galilejev princip za inercijalne sisteme: Svi inercijalni sistemi su ekvivalentni i u njima su zakoni dinamike jednaki. Iz tog razloga se astronauti tokom obuke u ponirućem avionu ne nalaze u bestežinskom stanju već je u pitanju simulacija bestežinskog stanja.

Što se tiče pojma osećaja, pokušavao sam da se koristim tvojim terminom osećaja a evo posledice slobodnog pada: kada počneš poniranje od brzine nula tada telo usled sopstvene inercije pokušava opiranje promeni položaja iz relativnog stanja mirovanja (Zemlja kao referentni inercijalni sistem!) i stvar ase nelagodan subjektivni osećaj propadanja. Nakon nekog vremena, dolazi do izjednačavanja sile inercije koje se opire promeni položaja i gravitaciji koja ga privlači ka tlu i subjektivan osećaj je bestežinsko stanje. Ali to je samo subjektivan osećaj astronauta: on je i dalje vezan za Zemlju kao referentni inercijalni sistem i ima ubrzano kretanje kao posledicu dejstva gravitacione sile.

[zligor]

Mislim da zato koriste pojam mikrogravitacija, a ne bestezinsko stanje. Ispravte me ako gresim