Sta je to masa mirovanja?

[r2d2]

Mene licno  zbunjuje zavisnost mase mirovanja od referentnog sistema ako sam dobro razumeo jednu moju sagovornicu studenta fizike.Naravno opet je u pitanju moje elemntarno (ne)poznavanje klasicne Njutnovske fizike.

Ta studentkinja  mi je na brzinu napisala sledecu formulu  (masa mirovanja ili potencijalna energija??)
e²-p²c²=e_0²

Da li je neko voljan da mi rastumaci datu formulu (ako je uopste to to) ili linkuje ka sajtu gde je to lepo objasnjeno i za nas davno svrsene srednjoskolce. Guglovanje daje more informacija i diplomski radova  za koju nisam obucen da bas potpuno i jasno bez objasnjenja razumem. Takodje vikipedija ne nudi objasnjenje istog (na srpskom).

[Predrag]

Pa odabir referentnog sistema u fizici je veoma bitna stvar! Mnoge pojave se objasnjavaju bas pomocu tog referentnog sistema! Ako neko telo u odabranom referentnom sistemu miruje, tada ono poseduje masu mirovanja! Kada se povecava brzina tela povecava se i njegova masa! Ali to dolazi do izrazaja pri velikim brzinama, odnosno u Ajnstajnovoj fizici! I to povecanje mase ne moze biti beskonacno, jer nista ne moze da bude brze od svetlosti ( to svi znamo )! To ogranicava upravo ona najpoznatija Ajnstanova jednacina.
Dobija se da beskonacnim povecanjem mase energija bude beskonacna, sto ne moze!
Moj nekadasnji profesor fizike je na pitanje jedne studentkinje: Zasto ljudi koji se nalaze sa donje strane planete ne popadaju u svemir, kada su okrenuti na dole, odgovoorio: Sve zavisi od toga sta odaberes za referentni sistem! U njenom slucaju to mora da bude povrsina zemlje!
A ovu formulu, koju je napisao r2d2, bi i ja voleo da neko objasni ako moze!

[stameni]

Masa mirovanja je masa koju telo ima kad miruje ('ajde!).

Dakle, kada se neko telo kreće (ravnomerno pravolinijski), nekom određenom brzinom, prema specijalnoj teoriji relativnosti dešavaju se "fenomeni" kao što su npr. dilatacija vremena i kontrakcija dužina, o kojima si, r2d2, pretpostavljam, čuo. E, povećanje mase tela koje postoji zbog povećanja brzine tela je još jedan fenomen, koji nema neki zvučni naziv. Što je veća brzina, veće je povećanje mase.

Interesantno je da su jednačine koje opisuju dilataciju vremena, kontrakciju dužine i relativističko povećanje mase veoma, veoma slične...

Samo, nemoj da te zavara (jer mislim da ćeš to sledeće da pitaš ), svetlost nema masu mirovanja

A kada je reč o referentnim sistemima, to je način na koji fizičari objašnjavaju kretanje. Naime, umesto da kažu da se "jedno telo kreće u odnosu na drugo", oni kažu da se "koordinatni sistem vezan za neko telo pomerio u odnosu na referentni sistem". Nije reč samo o terminologiji: u fizičkoj mehanici se neke jednačine uprošćuju uvođenjem koordinatnih sistema.

Jednačina koju je r2d2 napisala studentkinja je jednačina iz relativističke dinamike. Malo sam pogledao neku literaturu, i nisam našao izvođenje te jednačine, ali mislim da ga ipak imam negde, samo ne znam gde... Probaću u nekim drugim knjigama; ako vas baš zanima, podsetite me.

[nislija]

Evo izvodjenja, to moze svaki student fizike, a i po neki gimnazijalac, iz specijalizovanog odeljenja najbolje gimnazije, kao sto sam, kako to gordo zvuci, ja. 

Relativisticka masa je data izrazom

M=m₀/(1-v²/c²)^1/2

Impuls je

p=mv=m₀v/(1-v²/c²)^1/2

znamo

E=mc²

pa je

E=m₀c²/(1-v²/c²)^1/2

Kad ovu jednacinu kvadriramo i uzmemo da je mv=p dobijamo

E²= m₀ ²c⁴+p²c²

[nislija]

I da, masa mirovanja tela je masa u sopstvenom sistemu reference.

Fotoni nemaju masu mirovanja, sto znaci da ne postoje u stanju mirovanja, svi fotoni koji postoje krecu se, i to brzinom svetlosti.

[Predrag]

Masa fotona?

[nislija]

Fotoni nemaju masu mirovanja, ali imaju impuls. Mozemo fotonu koji se krece "pridruziti" masu pa impuls shvatiti kao proizvod ove pridruzene mase i brzine (svetlosti).

[r2d2]

Najtoplije se zahvaljujem na svim  odgovorima bilo mi je izuzetno korisno. Uh, bre ne znam najosnovnije stvari!
Nislija je tacno provalio sta hocu da pitam i postavio formule. Mada me zbunjuje ono X^1/2 kao matematicki izraz, da li da ga uvrstim u nemogucnosti izrazavanja (preciznog pisanja formula na forumu) ili stvano dizanja x na 0,5. Dugo sam se lomio da li da to priupitam plaseci se da pokazem neko bazicno nenanje, ali eto prelomih, pa mislite o meni sta hocete.

Lepo rekose da "djavo lezi u detaljima".

[nislija]

Verovali ili ne, x^1/2 je zapravo koren iz x. 

[r2d2]

ha ha ha      Znao sam da je nesto tako!!  Hrkljus, do mene!

[mmilan]

Verovali ili ne, x^1/2 je zapravo koren iz x. 

Kako te nije mrzelo da kucas ovolike exponente?

[Pavdu]

To što pitaš je tzv. Lorencov faktor (ili gama-faktor) i on se javlja u mnogim osnovnim forumulama specijalne relativnosti (u Lorencovim transformacijama, formulama za dilataciju vremena, kontrakciju dužine, relativističku masu), pomoću njega se definišu sve osnovne dinamičke veličine (impuls, masa, energija) i u svim osnovnim kinematičkim i dinamičkim zakonima (slaganje brzina, zakoni održanja, ...). On je jednak:



A može i da se napiše bez korena kad se koristi ono osnovno pravilo kod korenovanja da je:

[nislija]

U literaturi se cesto zbog fundamentalne uloge koju konstanta c igra u modernoj fizici navodi da se moze odabrati takav sastav jedinica u kome je C=1. Onda ona jednacina od koje smo posli glasi

E²=m²+p²

odakle se moze izvesti zakljucak da su ove dve velicine samo razliciti pojavni oblici jedne te iste fizicke velicine.   

Ovo me ne pitajte da vam objasnjavam.

[r2d2]

Majstore  od Nis    pa sta reci vise!!!!   To Care  -  Bravo

[Pavdu]

Ma nislija je specko iz Niš... Mora to sve da zna.